装箱问题
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装箱问题（Bin Packing）
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把一些箱子装入容器中是一个在工业生产中经常遇到的数学难题，比如集装箱的装箱问题。装箱问题是一个经典的组合优化问题，有着广泛的应用，在日常生活中也屡见不鲜。
设有许多具有同样结构和负荷的箱子B1，B2，… ，其数量足够供所达到目的之用。每个箱子的负荷（可为长度、重量等等.）为 C ，今有 n 个负荷为 wj，0 < wj < C ， j = 1，2，…，n 的物品 J1，J2，…，Jn 需要装入箱内。装箱问题就是指寻找一种方法，使得能以最小数量的箱子数将J1，J2，…，Jn 全部装入箱内。
装箱问题可分为一维装箱问题，二维装箱问题，三维装箱问题三种。现实生活中常见的应该是三维装箱问题。
一维装箱问题只考虑一个因素，比如重量、体积、长度等。
二维装箱问题考虑两个因素——给定一张矩形的纸（布料、皮革），要求从这张纸上剪出给定的大小不一的形状，求一种剪法使得剪出的废料的面积总和最小。常见问题包括堆场中考虑长和宽进行各功能区域划分、停车场区位划分、包装材料裁切时考虑怎样裁切使得材料浪费最少、服装布料裁切、皮鞋制作中的皮革裁切等。
三维装箱问题考虑三个因素——一般指长、宽、高。装车、装船、装集装箱等要考虑这三个维度都不能超。
根据目标的不同,三维装箱问题可分成以下几类：
箱柜装载问题(Three-Dimensional Bin Packing Problem，简称3D-BPP)：给定一些不同类型的方型箱子和一些规格统一的方型容器，问题是要把所有箱子装入最少数量的容器中。
容器装载问题(Three-Dimensional Container-Packing Problems，简称3D-CPP)：在该问题中，所有箱子要装入一个不限尺寸的容器中，目标是要找一个装填，使得容器体积最小。
背包装载问题(Three-Dimensional Knapsack Loading Problems，简称3D-KLP)：每个箱子有一定的价值，背包装载是选择箱子的一部分装入容器中，使得装入容器中的箱子总价值最大。如果把箱子的体积作为价值，则目标转化为使容器浪费的体积最小。
