肯普—黄不可能性定理

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　　肯普和黄有光(1976)提出，对于固定不变的个人排序集合，不可能性的结论仍然会出现。

　　肯普和黄提出的第一个命题是：在一组很弱的假设条件下，仅仅根据个人排序是不可能推导出一个实值社会福利函数的。

　　肯普和黄有光提出的第二个命题是：给定偏好的弱多样性，不存在能够同时满足强帕累托原则和匿名性且仅排序性的社会排序。

　　偏好的弱多样性：“存在这样的三种社会选择x，y和z，以及两个人J和K。1、这两个人对x，y和z严格排序(即没有无差异)。2、他们对x，y和z中的两对选择的排序是很不相同的，而对于剩下的一对选择的排序，意见是统一的。3、其他人关于x，y和z是无差异的。”

　　强帕累托原则：对于任意两个选择x和y，如果所有人认为x不差于y，则对于社会而言x也不差于y；如果所有人认为x不差于y而一些人认为x胜于y，则对于社会而言x也胜于y。 对于任意选择x，y，z，w，如果所有人对x和y的某种排序意味着社会同样的排序的话，那么，所有人对z和w的任何一种排序也都意味着社会同样的排序。这一条件要求所有人都在同样的基础上被匿名地对待，这一要求比非独裁性要强。这一条件还要求任意两个选择的社会排序必须是而且也只能是根据个人对它们的排序而得出。即：只有个人的偏好是与问题相关的；只有个人偏好的排序或序数性与问题相关，偏好的强度与问题无关。

　　作为不可能性定理中的一个，肯普-黄的不可能性命题在揭示出不可能性的同时，实际上也揭示出了解决不可能性的途径，因为肯普-黄的不可能性命题表明，我们不能够仅仅根 据个人的序数偏好得出合理化的社会排序，也就是说，不可能性的一个主要根源在于序数效用。因此，黄有光得出结论：要解决阿罗不可能性问题，采用基数效用就是一个可能的方法。而基数效用恰恰是新福利经济学的主要特征，在新福利经济学取代旧福利经济学的时候，这一点被看作是新福利经济学的优越所在。“这对于那些不喜欢基数效用的人或相信序数效用就足够的人，是一个致命的打击。”

• 阿罗的不可能定理
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