简单枚举归纳推理

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　　简单枚举归纳推理，又称“简单枚举法”，它是这样一种不完全归纳推理：它根据某类中的部分对象（分子或子类）具有或不具有某一属性，并且未遇反例之前提，推出该类对象全部具有或不具有该属性之结论。

简单枚举归纳推理的逻辑形式可表示如下：

S1是（或不是）P;
S2是（或不是）P;
S3是（或不是）P;
……;
Sn是（或不是）P.
（S1，S2，S3,……,Sn是S类的部分对象，枚举中未遇反例）
所以，所有S都是（或不是）P.

　　上式中的S1，S2，S3,……,Sn.可以表示S类的个体对象，也可以表示S类的子类。

　　简单枚举归纳推理的前提考察的只是一类事物的部分对象，断定的是该类中的部分对象具有（或不具有）某种属性，结论断定的是整个该类事物具有（或不具有）该种属性。也就是说，结论所断定的知识范围超出前提所断定的知识范围。因此，前提与结论之间的联系是或然性的，即，前提真实，形式有效，但结论未必真实。简单枚举归纳推理是一种或然性推理。

　　简单枚举归纳推理的的要求有二：

　　一是前提中所有的判断必须都是真实的；

　　二是前提中每一判断的主项与结论的主项之间必须都是种属关系。

　　在日常生活中，简单枚举归纳推理运用十分广泛。如“谦虚使人进步，骄傲使人落后”、“蚂蚁搬家、大雨哗哗”、“早霞不出门，晚霞行千里”、“种瓜得瓜，种豆得豆”等格言谚语就是用它概括出来的。在科研工作中，也常常用到简单枚举归纳推理。如物理学中“热胀冷缩”、“万有引力”等定律的最初的假定，医学中“针灸疗法”的发现，数学中“哥德巴赫猜想”的提出等等，都是直接运用简单枚举归纳推理的结果。

　　概括地说，简单枚举归纳推理的作用主要有二：

　　一是具有认识作用。由于这一推理的结论所断定的知识超出了前提的范围，因而它能够给人们提供新的知识。

　　二是具有辅助论证的作用。虽然这一推理属于或然性推理，其结论是不可靠的，但是它仍可以在论证中在某种程度上对论题起支持作用，从而提高论题的可信度，增强论证说服力。

　　但是，如前所述，简单枚举归纳推理的根据，是在没有遇到反例的情况下的一些同类事实的重复。显然，这一推理的根据是不充分的，因而不能保证结论的真实。如例②中“所有的鱼都是用鳃呼吸的”之结论就是假的。再如，“天下乌鸦一般黑”、“哺乳动物都是胎生的”、“血是红的”、“棉花是白的”、“老子英雄儿好汉”等判断，都是人们运用简单枚举归纳推理推出的，但事实证明它们都是不可靠的。

　　1.前提中考察的对象要尽可能多一些

　　一般地，一类事物中被考察的对象愈多，其结论的可靠程度就愈大；被考察的对象愈少，其结论的可靠程度就愈小。这是因为：考察的对象愈多，就愈能排除反例的存在。

　　2.前提中考察对象的范围要尽可能广些

　　一般地，一类事物被考察的对象范围愈广，其结论的可靠程度就愈大；被考察的对象范围愈小，其结论的可靠程度就愈小。这是因为：每类事物的个体对象总是存在于各种不同的环境条件中，而且各有特异性，如果考察了在各种各样的条件下，某类的部分个体对象都具有某属性，那就说明作出的结论比较可靠。

　　其实，考察一类对象，要求范围广和要求数量多是一致的。一般地说，考察的范围广了，考察的数量自然也就多了；反之，考察的数量多了，考察的范围也就相应地广了。诚然，我们在这里讨论的“考察数量的多少、考察范围的大小对结论的影响”，也是相对而言的。有时，一类事物中被考察的对象数量较多，对象范围较广，结论却不一定比较可靠；有时，一类事物中被考察的对象数量较少，对象范围较少，结论却不一定不比较可靠。

　　3.注意收集可能出现的相反情况（“反例”）

　　如果只顾部分事实，而不顾及相反情况，那么推出的结论是不能成立的。

　　科学归纳推理与简单枚举归纳推理相比，既有相同之处，也有相异之处。

　　其相同之处是：

　　①二者都属于不完全归纳推理；

　　②二者的前提都只是考察了一类中的部分对象；

　　③二者的结论都是对一类的全部对象的断定，结论所断定的知识范围都超出了前提的范围，前提与结论的联系都不是必然的。

　　科学归纳推理虽然以科学分析为主要依据，但科学分析本身仍然是要受到主客观条件（如，研究者所掌握的背景知识、当时的科技水平等）制约的。

　　二者相异之处是：

　　①推理根据不同。简单枚举归纳推理是以经验认识为根据，依据某种属性在某类的部分对象中的不断重复，并且没有遇到反例；科学归纳推理则是以科学分析为主要根据，需要进一步分析这些对象与其属性之间的因果联系。

　　②前提数量的多少对于结论的意义不同。对简单枚举归纳推理而言，前提所考察的对象数量越多，结论就越可靠；但对科学归纳推理而言，前提所考察的对象数量的多少对结论的可靠程度不起主要作用，只要是真正揭示了对象与其属性之间的因果联系，即使前提所考察的对象数量不多（甚至只有一个），也能得到较为可靠的结论。

　　③结论的可靠程度不同。虽然二者的结论都是或然的，但科学归纳推理的结论的可靠程度比简单枚举归纳推理的结论的可靠程度要高。

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