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秘书问题

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出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

目录

[隐藏]

什么是秘书问题

  在机率及博弈论上,秘书问题(类似名称有相亲问题、止步问题、见好就收问题、苏丹的嫁妆问题、挑剔的求婚者问题等)内容是这样的:要聘请一名秘书,有n人来面试。每次面试一人,面试过后便要即时决定聘不聘他,如果当时决定不聘他,他便不会回来。面试时总能清楚了解求职者的适合程度,并能和之前的每个人作比较。问凭什么策略,才使选得到最适合担任秘书的人的机率最大?

秘书问题的策略

  基本解決策略如下:对于某些整数r,其中1 \le r < n。先面试首r人,都不聘请他们,在之后的nr人中,如果任何一人比之前面试的人都更佳,便聘请他。

r的最佳值應該是r\approx \frac{n}{e} \approx 0.368n。其中e是自然对数的底。基于这个r值得到最佳选项(如例中的“秘书”)的成功率是\frac{1}{e}(大约 36.8%)。

秘书问题的变化

  此问题的变化包括:

  • 选择者可选多于一人;
  • 求职者的数目未知;
  • 求职者之间的关系可影响选择;
  • 被拒绝的求职者有一定机率能被叫回来;
  • 选择者满足于次好的人。
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