直线趋势法

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直线趋势法 (Linear Trend)

　　直线趋势法又称直线趋势预测法、线性趋势预测法，是对观察期的时间序列资料表现为接近于一条直线，表现为近似直线的上升和下降时采用的一种预测方法。关键是求得趋势直线，以利用趋势直线的延伸求得预测值。

　　直线趋势法是假设所要预测的变量与时间之间成线性函数关系，并以此为基础预测未来。因此，用这种方法时，应先计算相关系数，以判别变量与时间之间是否基本上存在线性联系。只有存在线性联系时，才能采用这种方法进行预测。

　　求趋势直线的方程式是：

　　Yt=a+bx

　　式中：x--自变量，是选定的任何x值；

　　Yt--因变量，对于选定的x值，相应变数Y的平均估计值，即第t预测周期的预测值；

　　a、b--未知参数

　　计算步骤：

　　1．根据一致的数据，计算相关系数r。

　　相关系数r是一个在0和正负1之间的系数。相关系数等于0，表示变量间不存在直线相关关系； 如为±0.2或±0.3左右，表示低度相关；若为±0.6左右，为中度相关；若为±0.8以上，为高度相关；相关系数等于±1，为完全相关。相关系数是正数，为正相关；相关系数是负数，为负相关。

　　若r接近1，则可用一条直线y＝a＋bx 来描述预测变量随时间的变动趋势；

　　2．根据历史数据，利用一元回归法求出a、b值

　　3．利用求得的直线方程，其可预测未来期间（x）的预测变量（y）的值。

　　直线趋势法的步骤为：

　　1.利用已知数据绘图，确定直线趋势。

　　2.求变动趋势直线。可以用直观法，也可以用最小二乘法。

　　3.利用变动趋势直线的延伸，确定预测值。