概率盘法

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概率盘法(The Probability Wheel)

　　概率盘法是由美国斯坦福大学教授霍瓦德(Howzud)提出的，这种方法具体是，先制一个圆盘，这一圆盘称为概率盘，圆盘被划分为两个扇形区，分别涂上两种不同的颜色，如橙色和蓝色，如图所示，两个扇形的面积可任意调整，且圆盘的反面有刻度，圆盘正面的橙色区则是反面的蓝色区，由反面的刻度可查得正面的橙色区所占整个圆盘面积的百分比。设事件发生在圆盘任何相同面积扇形区中的可能性是相等的，圆盘调整结束后，查圆盘反面的刻度就知道一事件发生在橙色区中的概率。概率盘法实质上是试图通过调整圆盘中橙色区的大小。最终使决策者认为某一事件发生的概率与橙色区面积的百分比一致为止，然后通过查反面的对应刻度就能获得决策者对该事件发生概率的主观估计，决策者若对状态空间B中的所有状态(最多可允许一个状态不试验)均按此方法求其主观估计概率，那么，状态空间B的概率分布也就可以近似地求得。

　　用概率盘测定未知事件发生的概率的过程是这样的。它基于对被测人进行两种赌博式的询问，一种是针对某一未知事件发生概率的推测，另一种是对概率盘的指针落在黑色区域的推测。然后询问决策人，这两种推测中哪一种更可能发生。如果决策人认为其中一种推测比另一种推测更可能发生，则调整概率盘上黑色区域大小，再次询问决策人，直到决策人认为这两种推测有相等的可能性时为止。这时，从概率盘上求出黑色区域占总面积的比率，这个比率就是未知事件可能发生的概率。

　　例如，某公司的利润和原油价格有较大关系，现想预计今后五年中，原油价格涨、低、平稳的概率。假定现在的价格是30元栏，且设五年内不会有石油禁运发生。为了获得这一主观概率，决策人询问一个石油经销商。

　　首先把概率盘上的黑白区域调整为相等，然后问被测人，是愿意打赌——“概率盘上的指针落在黑色区域”，还是打赌——“在五年内石油的价格低于30元”。假定被测人认为概率盘上的指针落在黑色区的可能性大，(也就是说他愿意在概率盘上打赌)。那么决策人把黑色区缩小，比如缩到1／4面积，再询问被测人，在这种情况下，他愿意打哪一个赌——是概率盘上的指针落在黑色区域上的赌，还是认为五年内石油价格低于30元。

　　如果被测人仍认为指针落在黑色区(现为1／4圆盘面积)的可能性大。则再缩小黑色区，比如1／8圆盘面积，再问被测人。这一回被测人可能会说：“好了，我现在既不愿意在概率盘上赌搏，也不愿意赌石油价格在五年内会在30元以下，我觉得这两种赌博有相同的结果。”

　　这样我们就可认为石油价格低于30元的概率是0．125(1／8圆盘的面积)。上面的询问过程可用下图表示。下一步再提出一个新的问题。

　　如石油价格是否会高于32元，进行与上面相同的询问。假定石油价格高于32元的推测与概率盘黑色区域占1／2的可能性相等，这时可认为价格高于32元的概率是0．5。

　　那么价格在30—32元之间的可能性就是1 - 0．5 - 0．125=0．375。

　　当然还可以对这最后的结论进行检查，也就是将概率撤十的黑色区调整为整个面积为0．375，然后问被测人，他是否认为指针落在黑色区域的可能性，与石油价格在30—32元的可能性相等。如果被测人认为是相等的，则试验中止，如认为是不等的，则要从头开始，重复以前的试验，以便找出不相吻合的原因。

　　如果测出的概率总和不等于1，但很接近，这时可以把数据正常化，即把每个预测值被总和除，得到概率值。