权数

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什么是权数

  权数是指变量值出现的次数频率。是变量值的承担者,反映了各组的标志值平均数的影响程度。

权数的内容

  权数大多用在分组统计上,权数是指变量值出现的次数或频率。权数它对平均数的计算具有权衡轻重的作用。权数的实质就是总体的各组单位数占总体的比重对平均数的影响。若各组单位数占总体的比重相等,则权数的影响也就没有了。

  在统计计算中,用来衡量总体中各单位标志值在总体中作用大小的数值叫权数。权数决定指标的结构,权数如变动,绝对指标值和平均数也变动,所以权数是影响指标数值变动的一个重要因素。权数一般有两种表现形式:一是绝对数(频数)表示,另一个是用相对数(频率)表示。相对数是用绝对数计算出来的百分数(%)或千分数(‰)表示的,又称比重。平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值(变量值)的大小,这说明权数的权衡轻重作用,是体现各组单位数占总体单位数的比重大小上。[1]

  如工业生产指数中的权数是对产品的个体指数在生产指数形成过程中的重要性进行界定的指标。产品的重要性不同,在发展速度中的作用不同,产品或行业占比重大的,权数就大,在指数中的作用就大。工业经济效益综合指数中的权数是根据各项指标在综合经济效益中的重要程度确定的。零售物价指数除选用代表规格品计算个体物价指数外,还要采用零售额为权数,对个体商品物价指数在物价总指数形成中的重要程度起着权衡轻重的作用。

权数的表现形式

  权数一般有两种表现形式,一是绝对数(频数)表示,另一个是用相对数(频率)表示,相对数是用绝对数计算出来的百分数(%)表示的,又称比重。平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值(变量值)的大小,而且取决于各标志值出现的次数(频数),由于各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用,因此叫做权数。

权数的确定方法[2]

现象内在联系

  要根据现象之间的内在联系确定权数。例如,为了反映多种产品数量的综合变动状况,需要把它们综合后进行对比。但由于不同产品具有不同的使用价值和计量单位,无法直接进行加总,这就首先需要找到一种共同的尺度将各种不同产品综合到一起。我们知道,不同使用价值的产品可以通过产品价格或生产成本等转化成可比的价值量。这里的产品价格或生产成本就成了不同产品的共同计量尺度。它一方面使不能直接加总的产品转化成可以加总的量,同时也对所计算的产品项目起到一种加权作用。在此,产品价格或产品成本也就是我们所寻找的计算物量指数的权数。同样,为了反映多种产品价格或生产成本的综合变动状况,也需要首先解决加总的问题。表面上看,不同产品的价格或成本都是货币量,似乎可以直接相加,它们只是产品价值的一种货币表现,不同产品之间往往有着较大差异,相加后通常没有实际意义,因为计入指数的并不是一个数量单位的产品,这就需要把它们转化成可比的价值量。为此,我们需要以不同产品的物量为尺度,一方面使不同产品的价格或成本转化成可比的价值量,同时也起到一种加权作用。由此可见,在计算数量指标指数时,应以相应的质量指标(反映事物内含的数量)为权数,如商品零售量指数应以零售价格为权数,产品产量指数应以生产价格或生产成本为权数等;而计算质量指标指数时,应以相应的物量为权数,如零售价格指数应以销售量为权数,生产价格或生产成本指数应以生产量为权数等。

权数所属时期

  无论是计算数量指标指数,还是计算质量指标指数,都要求指数中分子和分母的权数必须是同一时期的。这里的同一时期,既可以都是基期,也可以都是报告期或某一个固定时期等。但使用不同时期的权数,会产生不同的计算结果,而且指数的实际意义也会不同。权数应确定在哪一个时期,通常取决于计算指数的预期目的和所研究现象的特点。

权数具体形式

  权数可以是一组不同产品的价格、成本、生产量或销售量等形式,也可以是一组产品的价值量或其他总量形式。此外,权数也可以采取比重形式,如用某一类商品销售额占总销售额的比重对各类商品价格进行加权计算物价指数。采用哪种形式的权数,主要取决于计算指数时所依据的数据形式和所选择的计算方法。

权数的作用

  决定指标

  从理论上讲,权数决定指标的结构,权数如变动,绝对指标值和平均数也变动,所以权数是影响指标数值变动的一个重要因素。[3]

  体现比重

  权数的权衡轻重作用是体现各组单位数占总体单位数的比重大小上,在计算平均数和指数上得到广泛的应用。如,工业生产指数中的权数是对产品的个体指数在生产指数形成过程中的重要性进行界定的指标。零售物价指数除选用代表规格品计算个体物价指标外,还要采用零售额为权数。居民消费价格指数的权数来源于居民用于各类商品和服务项目的消费支出额以及各种商品、服务项目的实际消费支出额的构成比重,在居民消费价格指数的形成中起着权衡轻重的作用。[1]

参考文献

  1. 1.0 1.1 梅国平.概率论与数理统计.江西南昌:科学出版社,2012
  2. 孙静娟.统计学 第3版:清华大学出版社,2015:143-144
  3. 刘攀.市场调查与预测:对外经济贸易大学出版社,2011:198-200
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