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接收概率

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接收概率L(p)

目录

什么是接收概率

  接收概率L(p)是指根据规定的抽检方案,把具有给定质量水平的交检批判为接收的概率,称为接收概率。

  接收概率是用给定的抽样方案验收某交检批,结果为接收的概率。当抽样方案不变时,对于不同质量水平的批接收的概率不同。

  (N,n,C)代表一个一次抽检方案,在实际的质量检验中,人们最关心的问题是,采用这样的抽检方案时,假设交验批产品的不合格率为p ,则该批产品有多大可能被判为合格批而予以接受,或者说被接受的概率有多大。这个接受率一般记作 L(P) 。根据数理统计原理可以计算L(P)的值,由概率的基本性质可知: 0≤L(P)≤ 1 在一次抽检方案中,当n 中的不合格品数 d≤C 时,批产品被判定为合格,予以接受,其接受概率为: L(P)=p(d≤C)

接收概率的计算

计算原理:

  在计件检验中,当批量相对于样本量很大或总体可看作为无限总体时,接收概率可利用二项分布计算。

  计算公式:

  假设对一批批量很大的产品采用抽样验收,已知抽样方案为( ),又设批中不合格品百分数为p, 为样本中的不合格品数,则抽样方案的接收概率为:

  P_a=\sum^{A_c}_{d=0}{n \choose k}p^d(1-p)^{n-d}

  例1 某零件的检验采用一次抽样方案,其中N=1000,n=10,Ac = 0,已知检验批的不合格品率为p=0.05,求方案的接收概率。

  解:

  P_a=\sum^{A_c}_{d=0}{n \choose k}p^d(1-p)^{n-d}={10 \choose 0}0.05^{0}0.95^{10}=0.5987

接受概率的意义

  接收概率0.5987表明,使用(10,0)方案验收批量N=1000、不合格品率P=0.05的批被接收的可能性为59.87%。从长期看,如果使用该方案连续验收相同的批,100批中平均有59.87批被接收,有40.13批不被接收。

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