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巨数法则

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什么是巨数法则

  巨数法则,指如果样本足够大,极端不可能发生的怪事、奇事、离谱事也是有可能发生的,也就能理解那些所谓“惊人”的巧合。令人不可思议的巧合若放在大背景下观察,根据“巨数法则”就有发生的可能。由此提醒人们别被巧合忽悠了。

  只要机会足够多,任何离奇的事都有可能发生。20 世纪,英国数学家 J .E.Littlewood,这样写道:既然有一辈子的时间可以选择,碰上概率为 1/10^6 的事,也算是稀松平常。

巨数法则现象

  人们相信,巧合背后一定有蹊跷,例如心灵感应,或者冥冥中存在神秘力量。其实巧合并不神奇,其发生机会比我们直觉以为的可能性大很多。如果人们的理性不足,就容易大惊小怪甚至被骗。

  和你同一天生日,是一种缘分?连续中两次彩票头奖,是神灵赐福?心里想到他,他就打电话来,是心灵感应吗?有些巧合微不足道,如打扑克拿到一手同花色的牌;有的则引起强烈的关注,如你想起一位多年未见的朋友,不一会儿就接到他的来电。你可能会想:莫非有心灵感应。生活中经常会出现巧合。对此,我们有一种强烈的欲望。

  如果你懂得“巨数法则”,就能理解那些所谓“惊人”的巧合。这个统计学法则提出,如果样本足够大,极端不可能发生的怪事、奇事、离谱事也是有可能发生的。

  很多人在上学的时候都不喜欢学概率统计,对日常许多事情的概率全凭直觉,难免经常出现误判。一个房间里有23个人,其中有两人在同一天过生日的可能性有多大,大多数人的估计是1/30或者更小。美国坦普尔大学数学教授约翰·艾伦·保罗斯给出的正确答案是:1/2。我们不懂得计算概率,只好根据自身的经历估计,常常觉得这种事不太可能发生。一旦碰到有人跟自己同一天生日,就会觉得彼此有某种特殊的“缘分”,说不定有某种超自然的力量联系着彼此。

  例子,在美国新泽西州曾有一名女子在4个月内中了两次彩票巨奖,媒体报道称这种事的概率是17万亿分之一。从技术上讲这没算错,但局限的视野很容易误导读者。一个人买两张彩票都中头奖的机会是几万亿分之一,然而在几百万彩民里头,出现一个这样的幸运儿的机会则是几十分之一。

  根据巨数法则,只要有足够多的人,任何“不寻常”的事情都很有可能发生。

  原因

  原来,人类的记忆不是一盘录像带,无法忠实地记录发生过的一切。戏剧性的经历比其他事情更容易被人记住,例如人们很自然地牢记不同寻常的经历,即使是老来犯痴呆也不曾忘却。这种选择性记忆导致了“主观确认”的发生我们倾向于记住少数符合的情况,而忘记大多数不符合的情况。

  朋友在你想到他后就打电话来,很让你惊奇,但是你想起了他,而他没有来电的次数其实更多,可惜你通通没记住,最后你主观地确认:心灵感应是存在的。算命佬的奥秘也在于此,其惯用伎俩是对你的人生和家庭做出诸多预测,当你听到他蒙对了一件事,就忘记了其余99%不准的预测,主观地以为算命很准。

巨数法则的相关案例

乐透彩票

  乐透彩票就是巨数法则的体现。除非你可以购买大量的彩票,否则你中奖的概率极低。连中两次头奖的概率更是低到可以忽略不计。但 Evelyn Marie Adams 就在短短四个月中,中了两次新泽西乐透头奖。而 4 个月内中两次头奖的概率是一兆分之一。

  巨数法则之所以能够解释乐透彩票,是因为新泽西乐透并非世界上唯一的乐透彩票,Adamas 也不是新泽西唯一的参与者。考虑到全世界彩票发行量、购买人数、售出数量以及开奖的周数,我们很快得到一个巨数。即使单一事件,发生的概率极低,只要底数足够大,该事件发生的概率就会很高。所以,某人在某时某地赢得两次头奖也就不足为奇了。我们甚至可以说,这种事早晚会发生。

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