多因素指数分析法

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什么是多因素指数分析法

　　多因素指数分析法是指如果影响某个总量指标的因素是三个或三个以上的因素分析法。多因素指数分析的原理与两因素的指数分析法的原理相同，是两因素分析法的推广。

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多因素指数分析法的基本步骤^[1]

　　多因素指数分析法的基本步骤是：

　　第一步，分析确定要研究的总量指标及影响总量指标的多个因素，并确定多个因素之问的逻辑关系。

　　第二步，将总量指标表示为多个因素指标的连乘积，并对多个因素指标按照逻辑关系排序，把数量因素排在前面，质量因素排在后面。

　　第三步，建立指数体系。即总量指标指数等于各个因素指标指数的连乘积，在计算某个因素的指数时，要把其他因素的变动固定下来。其同度量因素的选取原则是：排在前面的因素都固定在报告期，排在后面的因素都固定在基期。

　　第四步，根据统计资料，分别从相对数和绝对值上逐个分析每个因素的变动对总量指标变动的影响方向、程度和绝对值。

　　设E为某个总量指标，影响它的因素有a、b、c、d，从逻辑关系上有E=a×b×c×d，则四个因素的指数体系为——

　　相对数：

　　 $\frac{\sum a_1b_1c_1d_1}{\sum a_0b_0c_0d_0}=\frac{\sum a_1b_0c_0d_0}{\sum a_0b_0c_0d_0}\times\frac{\sum a_1b_1c_0d_0}{\sum a_1b_0c_0d_0}\times\frac{\sum a_1b_1c_1d_0}{\sum a_1b_1c_0d_0}\times\frac{\sum a_1b_1c_1d_1}{\sum a_1b_1c_1d_0}$

　　绝对数：

　　 $\sum a_1b_1c_1d_1-\sum a_0b_0c_0d_0=(\sum a_1b_0c_0d_0-\sum a_0b_0c_0d_0)+(\sum a_1b_1c_0d_0-\sum a_1b_0c_0d_0)+(\sum a_1b_1c_1d_0-\sum a_1b_1c_0d_0)+(\sum a_1b_1c_1d_1-\sum a_1b_1c_1d_0)$