均值回归

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均值回归（Mean Reversion）

　　均值回归是金融学的一个重要概念。均值回归是指股票价格无论高于或低于价值中枢(或均值)都会以很高的概率向价值中枢回归的趋势^[1]。根据这个理论，股票价格总是围绕其平均值上下波动的。一种上涨或者下跌的趋势不管其延续的时间多长都不能永远持续下去，最终均值回归的规律一定会出现：涨得太多了，就会向平均值移动下跌；跌得太多了，就会向平均值移动上升。

　　到目前为止，均值回归理论仍不能解决的或者说不能预测的是回归的时间间隔，即回归的周期呈“随机漫步”。不同的股票市场，回归的周期会不一样，就是对同一个股票市场来说，每次回归的周期也不一样。正的收益与负的收益回归的幅度与速度不可能一样。因为它们之间并没有必然的联系，回归的幅度与速度也具有随机性。对称的均值回归才是不正常的、偶然的，这一点也被实证检验所证实。^[2]

　　均值回归是一种数学方法，通常用于投资股票使用，但它可以适用于其他进程。笼统的概念，无论是股票的高和低价格暂时的，股票的价格往往会在一段时间内的平均价格。

　　均值回归，首先是确定一个股票的交易范围，然后计算平均价格使用的分析技术，因为它涉及的资产，收益等

　　当目前的市场价格高于平均价格少，被认为是购买股票的吸引力，据预测，价格将上升。当目前的市场价格高于平均价格，市场价格可望下降。换句话说，从平均价格偏差预计会恢复到平均水平。

　　在最近期的价格（例如，过去20）经常被用来购买或出售指标的标准差。

　　库存报告服务，如雅虎（！财经，硕士投资者，晨星等），通常提供移动平均的期间，例如50和100天。虽然报告服务，提供的平均数，确定在研究期间的高，低价格仍然是必要的。

　　均值回归是选择股票的买入和卖出点，比图表更科学的方法，因为精确的数值是从历史数据得出，以确定买/卖值，而不是试图用图表解释价格变动（图表，也被称为技术分析）。

　　证券投资理论的研究能够在一定程度上或一定范围内对股票价格进行预测才是该理论研究的直接目的。均值回归理论就是股票收益可预测理论的一个突破性进展，尤其对于长线投资者具有重要指导意义。对均值回归理论，做以下几方面评述：

　　1、均值回归从理论上讲应具有必然性。因为有一点是肯定的，股票价格不能总是上涨或下跌，一种趋势不管其持续的时间多长都不能永远持续下去。在一个趋势内，股票价格呈持续上升或下降，我们称之为均值回避(Mean Aversion)。当出现相反趋势时就呈均值回归(Mean Reversion)。到目前为止，均值回归理论仍不能解决的或者说不能预测的是回归的时间间隔，即回归的周期呈“随机漫步”。不同的股票市场，回归的周期会不一样，就是对同一个股票市场来说，每次回归的周期也不一样。如果能够发现均值回归的时间周期或者回归时间周期的分布范围，股票收益的可预测性就会很强。否则，仅仅是证明某一股票市场是否存在均值回归仍然是没有意义的。现在看来，均值回归理论的研究仅仅是刚刚起步，未来需要做的事情一定很多。

　　2、均值回归必然具有不对称性。正的收益与负的收益回归的幅度与速度不可能一样。因为它们之间并没有必然的联系，回归的幅度与速度也具有随机性。对称的均值回归才是不正常的、偶然的，这一点也被实证检验所证实。

　　3、均值回归理论与政府行为。股票收益率均值回归证明市场不会偏离价值中枢时间太久，市场的内在力量会促使其向内在价值回归。从这一点上讲，市场在没有政府利多或利空政策的作用下也会实现有效的目标，即股票价格会在市场机制的作用下自然的向均值回归。但这并不否定政府行为对促进市场有效性的作用，因为市场偏离内在价值后并不等于立即就会向内在价值回归，很可能会出现持续地均值回避。政府行为会起到抑制市场无效和促进市场有效的作用。在促进市场有效方面政府行为是必不可少的因素之一，市场失灵是政府参与调控的直接理由。

　　西格尔教授研究研究发现1970－2001年这32年的时间里，世界上主要股票市场的回报率相差无几，英国为11.97%，美国为11.59%，日本为11.12%，德国为10.88%。日本股市的最高点是在1989年，至今19年没有创历史新高。如果是截止至1989年计算回报率，日本股票的回报显然要远远高于其他国家，但时间拉长至2001年，日本股市的回报率与其他国家基本一致，这是一种回报率的均值回归。

　　1985年，理查德·塞勒（Richard Thaler）和德邦特（Werner DeBondt）《股市是否反应过度》的论文，提出了行为金融学最重要的发现之一：以3－5年为一个周期，一般而言，原来表现不佳的股票开始摆脱困境，而原来的赢家股票则开始走下坡路。这也是均值回归原理在股票投资中的一个应用，没有只涨不跌的股票，也没有只跌不涨的股票，如果涨多了，就可能下跌，如果跌多了，就可能上涨。这也是一种类型的均值回归。