趸缴纯保险费

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什么是趸缴纯保险费

　　趸缴纯保险费是指投保人在保险开始时向保险公司一次缴清全部应缴的保险费。实际生活中，因为人寿保险期限要长达几十年，一次缴清保险费金额很大，一般人的经济能力难以承受，所以，除年金保险以外，很少有人是以一次性付清保险费的形式购买人寿保险的。但是，趸缴纯保险费的计算是年缴纯保险费或定期缴付纯保险费计算的基础，有利于说明问题。^[1]

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趸缴纯保险费的计算

　　趸缴纯保险费的计算主要包括：定期死亡保险趸缴纯保险费、定期生存保险的趸缴纯保险费、终身寿险的趸缴纯保险费、定期年金保险趸缴纯保险费的计算。^[2]

　　1．定期死亡保险趸缴

　　纯保险费的计算定期死亡保险是被保险人在保险期间内因保险事故而死亡，由保险人按保险合同的规定给付保险金的保险。如果被保险人在保险期满时仍生存，保险人不作任何给付。

　　假定在x岁时，有 $l x$ 人参加n年期死亡保险，年利率为i，第一年有 $d x$ 人死亡，每人给付1元，共给付 $d x$ 元，给付额的现值为 $d_x\cdot v^1$ ，其中 $v=\frac{1}{1+i}$ ；第二年有 $d x + 1$ 人死亡，共给付以 $d x + 1$ 元，给付额的现值为以 $d_{x+1}\cdot v^2,\cdots \cdots$ ；第n年有 $d x + n - 1$ 人死亡，其给付金额的现值为 $d_{x+n-1}\cdot v^n$ 。

　　根据纯保费厘定的原则， $l x$ 人缴纳的纯保费之和等于各年给付的保险金现值的和，即

　　每个人应缴的纯保费为

　　2．定期生存保险的趸缴纯保费的计算

　　定期生存保险是指被保险人生存到保险期限届满时，保险人按保险合同的规定给付保险金的保险。如果被保险人在保险期内死亡，保险人不作任何给付。

　　假定在x岁有 $l x$ 人投保n年期的生存保险，在n年保险期满时生存的 $l x + n$ 人每人领取1元保险金，其现值为 $l_{x+n}\cdot v^n$ ，根据纯保险费厘定的原则，则有

　　3．终身寿险的趸缴纯保险费

　　每一张生命表都有终极年龄的规定。如美国1980年经验生命表的终极年龄为99岁，我国1990．1993年人寿保险业经验生命表的终极年龄为105岁。因此终身寿险可看做是一种长期的定期保险，将保险期限视为叫 $ω - x + 1$ 年，终身寿险的趸缴纯保险费公式为：

　　 $A_x=\frac{v\cdot d_x+v^2\cdot d_{x+1}+\cdots +v^{\omega -x+1}\cdot d_{\omega}}{l_x}$

　　4．两全保险的趸缴纯保险费

　　两全保险是指在保险期限内不论被保险人生存还是死亡，保险人均需给付保险金。因此两全保险的趸缴纯保险费等于定期生存保险纯保险费与定期死亡保险纯保险费之和。即

　　5．定期年金保险趸缴纯保费

　　定期年金保险分为两类，期首付定期年金和期末付定期年金。用表示期首付定期年金的趸缴纯保费。

　　假设x岁时有 $l x$ 人参加，对于期首定期年金，每个人都可在参加时得到1元年金给付，给付的现值为 $l x$ ；，第二年年初时有 $l x + 1$ 人存活，得到的年金给付现值为 $l_{x+1}\cdot v^1\cdots \cdots$ ；到第n年年初，有 $l x + n - 1$ 人存活，得到的年金给付现值为 $l_{x+n-1}\cdot v^{n-1}$ 。