自信息

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什麼是自信息

　　自信息是指由克勞德•夏農提出的用來衡量單一事件發生時所包含的信息量多寡。它的單位是bit,或是nats。

　　假設事件 $ω n$ 發生的機率是 $P (ω n)$ ，自信息 $I (ω n)$ 的就是:

$I(\omega_n) = \log \left(\frac{1}{P(\omega_n)} \right) = - \log(P(\omega_n))$

　　因此，一個隨機產生的事件所包含的信息本體數量，只與事件發生的機率相關。事件發生的機率越低，在事件真的發生時，接收到的信息中，包含的信息本體越大。

　　自信息還有這樣的特性：如果事件c中包含了兩個相互獨立的事件a與事件b，當事件c發生時,它所包含的信息本體量，等於事件a的信息本體量加上事件b。一系列事件的信息本體加總之後，平均的信息本體值就是信息熵。

　　信息量的大小不同於信息作用的大小，這不是同一概念。信息量只表明不確定性的減少程度，至於對接收者來說，所獲得的信息可能事關重大，也可能無足輕重，這是信息作用的大小。

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