禿子悖論
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禿子悖論認為：如果一個有X根頭髮的人被稱為禿子，那麼，有X + 1根頭髮的人也是禿子。所以，(X + 1) + 1根頭髮的還是禿子。以此類推，無論你有幾根頭髮都是禿子。
禿子悖論分析[1]
顯然，這個結論是錯的。當一個結論是錯的時候，其推理或是至少一個前提是錯的。那麼，錯在哪裡?
分析如下：
這種錯誤其實並不容易被清楚的點出來。因為，這是一種結構誤植所造成的錯誤。簡單的說，一個辭彙的習慣用法被不當的放在另一個不同的結構中。在我們的日常生活中，我們判定一個人是禿子與否不是用確定的頭髮數量衡量，而是一種大致上的感覺。所以，禿子這個概念的結構不同於那種可以被清楚量化的概念的結構。所以，當我們要用一根一根去計較一個人是否是禿子時，就會產生問題。你可以責怪禿子的概念不夠科學，你也可以責怪科學不適用於這類的概念。
並不是所有的概念都可以被科學清楚的定義，日常生活概念的結構不同於科學概念的結構。但是這類問題不太容易被清楚點出來，因為我們很少去註意所謂的概念結構。
禿子悖論的解決[2]
關於禿子悖論，有人說，我們可以一般人平均具有的5000根頭髮為界，規定以下為禿子，以上為不禿。如果這樣規定，那麼，4999根算不算禿？有5000 根頭髮的她或他，在梳妝打扮時，梳落了一根，是否當即成為一名“禿子”呢？顯然太荒唐！究竟如何解決呢？
模糊數學即模糊集合論，是美國控制論專家扎德((Lotfi A. Zadeh))於1965年創立的，其關鍵概念是“隸屬度”，即一個元素隸屬於一個集合的程度。數學家們規定，當一個元素完全屬於一個集合時，隸屬度為 1，反之為0；當一個元素在某種程度上屬於一個集合時，它的隸屬度為0~1之間的某個值（這種取值範圍類似概率）。那麼，對於禿頭悖論，我們可以約定，稀稀落落的500根頭髮以下者為完全禿頭，它對於｛禿子｝這個集合的隸屬度為1，而像孟某這樣5000根以上的頭髮茂密者為完全不禿頭，他對於｛禿子｝集合的隸屬度為0。這樣，501-4999根頭髮者就在某種程度上屬於｛禿子｝集合。如501根者，隸屬度為0.998，而4999根者，隸屬度為 0.002。這就是說，501～49999根者對於｛禿子｝集合是一種“既屬於又不屬於”的狀態。這樣，應用模糊數學，我們很好地解決了禿子悖論。
很受啟發