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混合對策法

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什麼是混合對策法

  混合對策法是策者不是單一地選擇一個固定的對策,而是按照一定的概率隨機地選用不同的對策,對手也是隨機地選用不同的對策。

  在許多真實的決策中很難找到一個保守的萬全之策,因此必須採用混合對策的方法去應付[1]

混合對策法實例說明[1]

  假定決策者的對策有兩個,即

  SA={a1,a2}

  對手的對策也只有兩個,即

  SB=B{b1,b2}

  決策矩陣為G

  G=1-6

  05

  我們假定決策者採用a1的概率為p,則採用a2的概率為1-p。

  對手採用b1的概率為q,則採用b2的概率為1-q。

  當對手採用b1時,決策者得到1的概率為p,得到0的概率為1-p。

  當對手採用b2時,決策者損失6的概率為p,得到5的概率為1-p。

  決策者大多有一種心理,希望每次的平均收益相等,於是有:

1×p+0(1-p)=-6×p+5(1-p)=12p
12p=5
p=512

  故1-p=712

  此解的涵義是,決策者為了保證每次獲得最佳效益。應該在平均12次的選擇中有5次有a1對策,7次用a2對策。

  同理,對於對手而言:

1×q+(-6)×(1-q)=0×q+5×(1-q)=12q-11
q=1112

  故1-q=112

  此解的涵義是,對手為了保證每次損失最少,應該在平均12次選擇中有11次選用b1對策,1次選用b2對策。

參考文獻

  1. 1.0 1.1 裴蓉編譯.《世界著名商學院MBA精華讀本》[M].中國對外翻譯出版公司,2000-01-00
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