樂觀繫數決策法

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樂觀繫數法（optimistic coefficient method）

　　樂觀繫數決策法又稱賀威茲決策準則、折衷原則。它是介於樂觀決策法和悲觀決策法之間的一種決策方法，這種方法既不象樂觀決策方法那樣在所有的方案中選擇效益最大的方案，也不象悲觀決策法那樣，從每一方案的最壞處著眼進行決策，而是在極端樂觀和極端悲觀之間，通過樂觀繫數確定一個適當的值作為決策依據。這種利用樂觀繫數進行決策的方法就叫作樂觀繫數決策法。

　　樂觀繫數決策法的基本原理是：決策者的目光可以放在過分樂觀和過分悲觀之間進行決策。這種決策方法的客觀基礎是形勢既不太樂觀也不太悲觀。因此，需要對樂觀程度有一個基本估計，這個估計值稱樂觀繫數。若以α表示樂觀繫數，，則1-α就是悲觀繫數。以α和1-α為權數對每一方案的最大效益值和最小效益值進行加權平均，便得到每一方案可能的效益值，然後取各方案的可能效益值中最大者為決策者的目標值。

　　設 CVi表示第 i方案的加權平均效益，則；

　　CVi = αmax[a_ij] + (1 − α)min[a_ij]

　　取 CVi中最大值為決策者的目標值，設其為 CVK，其對應的方案即為決策方案。

　　CV_K = max[CV_i]

　　如果考慮的是損失值，則：

　　CVi = αmin[a_ij] + (1 − α)max[a_ij]

　　取 CV：中的最小值為決策者的目標值。

　　應用上述方法，α取值不同，可以得到不同的決策結果。到底。取什麼值合適，這要視具體客觀情況而定。如果當時的情況比較樂觀，則。可取得大些；反之，α應取得小些。

　　樂觀繫數決策法主要應用於工業生產、銷售、交通運輸、建築施工等領域，它應用的客觀基礎是，客觀條件和主觀條件雖然不能保證獲得最佳結果，但對決策者而言仍具有一定的有利條件，在這種情況下即可應用樂觀繫數決策法。

　　某工廠準備投產一種新產品，由於隨機因素比較複雜，無法準確判斷未來產品銷售情況，可能出現高需求，也可能出現和等需求或低需求。該工廠有三個可供選擇的方案：A₁：新建一個車間；A₂：擴建原有的車間；A₃：對原車間的生產線進行改造。這三個車間在10年內的獲利情況如下表所示。

　　根據調查，確定樂觀繫數為α = 0.6，則悲觀繫數為 1 − α = 0.4。分別計算每一方案的期望利潤如下：

　　CV₁=0.6×830+0.4×（-207）=415.2

　　CV₂=0.6×565+0.4×0=339

　　CV₃=0.6×370+0.4×150=282三個方案對比，其中加權平均利潤最大者是方案 A1，故決定選用方案 A1。