策略集合

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策略集合(strategy sets)

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策略集合简介

  策略集合指参与者可能采取的所有行动方案的集合。策略集合必须有两个以上元素,否则,无所谓对策,只是独自决策。

  若参与者有有限个具体的策略可供选择,则称其有个有限策略集合。例如,在单一次剪刀、石头、布里,每一个玩家都有一个有限策略集合 {剪刀, 石头, 布} 。若有无限个具体的策略可供选择,则称其有个无限策略集合。例如,有规范出价增额的拍卖会有个无限策略集合 {$10, $20, $30, ...} 。另外,在分蛋糕问题里则有个连续的策略集合 {在蛋糕的百分之零至百分之百间的任一处切分} 。

  在动态博弈里,策略集合是由参与者能够给定机器人如何进行博弈的规则所组成的。例如,在最后通牒博弈里,第二位玩家的策略集合应该是由要接受及要拒绝的各种规则所组成的。

  在贝氏博弈里,其策略集合和动态博弈的相似,由任何私有信息(Private Information)所会采取的行动规则所组成。

选择策略集合

  在应用博弈理论里,策略集合的定义是使博弈能同时可解及有意义的重要一部份;利用对整个问题的了解来限制策略空间,以简化问题。

  例如,严格来说,在最后通牒博弈里,玩家可以有策略如下:“拒绝 ($1, $3, $5, ..., $19),而接受 ($0, $2, $4, ...,$20) ”。包括所有的策略会使得策略空间变得很大,并且得到一个稍难的问题;但对这博弈的理解,相信是可以限制其策略集合为 {拒绝所有不大于 x 的钱,而接受所有大于 x 的钱;这里的 x 等于 ($0, $1, $2, ..., $20) 的其中一个} 。

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