征收成本率

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　　征收成本率是指一定时期的征收成本占税收收入的比重。

　　公式一：

　　根据这一指标，可以具体计算出某一个国家或地区对某一税种的征收成本率，并且可以进行国家间或地区间的横向比较，以及不同税种间的纵向比较，以此可以衡量税收相关的经费支出等问题。从理论上讲，征收成本率越高，其税收效率越低；反之，则税收效率越高。征收成本率这一指标既直接反映了征收成本率，也间接反映了税收效率的问题。但是，值得注意的是，税收效率的衡量受多种因素的影响。因此在比较时应该综合考虑。

　　从公式一可以看出，征收成本率与征收成本成正比，与税收收入成反比。因此，从理论上讲，要降低征收成本率，可以通过减少征收成本和增加税收收入实现。但实际并非如此，征收成本和税收收入之间在一定范围内，存在着正相关关系，即随着征收成本的增加，税收收入也会相应地有所增加，但税收收入并非无限制地增加，当其超过一个最高点之后，无论费用支出如何增长，税收收入都不会增加，这时，就认为征收成本的投入是无效率的。

　　税收收入与税收费用支出的理论模型为

　　公式二：

　　式中：x——费用支出；

　　y——税收收入；

　　T——税收收入最高点；

　　a——参数。

　　求解得出：

　　公式三：

　　式中：B、C、a均为待定系数。

　　公式三反映了税收收入和征税成本之间的相关关系，税收收入与征税成本的关系如图所示。

　　在上图中，A点为拐点，可令Y的二阶导数为零求得该点函数值A(x₁,y₁)。在A点的左侧，y的一阶，，导数为递增函数，说明此时税源充足，在增加一定费用支出时，税收收入增加较快。但到了A点之后，y的一阶导数变为递减函数，则情况正好相反，费用支出的增加并不能带来税收收入的增加，此时，费用支出的增加是一种浪费。因而A点是征收成本率的最佳点。