基点价格值

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基点价格值(Price Value Basis Point)

　　投资者只有准确衡量债券价格的波动性，才能规避利率风险，采取正确的投资策略。常简单的价格波动性衡量方法：基点价格值。当然，还有其他的方法，比如，久期和凸性。

　　基点价格值是指应计收益率每变化一个基点时引起的债券价格的绝对变动额，也就是0.01个百分点时，债券价格的变动值。基点价格值是价格变化的绝对值，价格变化的相对值称作价格变动百分比，它是价格变化的绝对值相对于初始价格的百分比，用式子表示就是：

　　价格变动百分比 = 基点价格值/初始价格

　　例：有A、B、C三种债券，半年付息一次，下一次付息在半年后，相关资料如下：

　　分别计算它们的基点价格值：

　　解：令收益率上升一个基点，从8％提高到8.01％，可以计算出，新的债券价格分别是：99.9595元、99.9321元、99.9136 元，价格分别变动-0.0405元、-0.0679元和-0.0864元，基点价格分别是0.0405元、0.0679元和0.0864元。

　　令收益率下降一个基点，从8％减少到7.99％，新的债券价格分别是：100.0406元、100.0680元和100.0865元，价格分别变动0.0406元、0.0680元和0.0865元，基点价格值分别是0.0406元、0.0680元和0.0865元。

　　可以看到，收益率上升或下降一个基点时的基点价格值是近似相等的。由于收益率下降引起价格变动幅度比同等的收益率上升引起的价格变动幅度应该大一些，但是，这里由于收益率的变动很小（仅为一个基点），收益率上升或下降引起的价格波动是大致相等的。

　　在确定投资策略时，除了基点价格值以外，投资者还有经常计算收益率变化大于一个基点时的价格波动。收益率变化任意多基点时的价格波动值的计算与基点价格值的计算大同小异，我们用例子来说明。

　　例：利用上例中条件，分别计算收益率变动10个基点和100个基点时三种债券的价格波动值。

　　解：令收益率上升10个基点，从8％提高到8.1％，可以计算出，新的债券价格分别是：99.5955元、99.3235元、99.1406元，价格波动值分别变动0.4045元、0.6765元和0.8594元。

　　令收益率下降10个基点，从8％减少到7.9％，新的债券价格分别是：100.4066元、100.6825元和100.8699元，价格波动值分别变动0.4066元、0.6825元和0.8699元。

　　结合上例中基点价值对应的结果，我们可以总结出一条规律：当收益率变动的幅度较小时（例如10个基点），收益率变动ｎ个基点，价格就近似变动基点价格值的ｎ倍。由于收益率的变动较小，收益率下降或上升导致的价格波动仍然是大致相等的，价格波动的不对称性可以被忽略。

　　如果继续增大收益率波动的幅度，令收益率上升100个基点，从8％提高到9％，可以计算出，新的债券价格分别是：96.0436元、93.4960元、91.8556元，价格波动值分别变动3.9564元、6.5040元和8.1444元。

　　再令收益率下降100个基点，从8％减少到7％，新的债券价格分别是：104.1583元、107.1062元和109.1960元，价格波动值分别变动4.1583元、7.1062元和9.1960元。

　　可以看出，当收益率变动的幅度较大时（例如100个基点），就不能采用前面的近似方法，用基点价格值的ｎ倍来估计价格的波动。另外，由于收益率的变动较大，价格波动的不对称性也就表现出来，收益率下降或上升带来的价格波动是不等的，我们通常会把两者平均数作为价格波动值。在这个例子中，收益率变化100个基点时，三种债券的价格波动值分别是：

　　债券A：（3.9564+4.1583）/2＝4.0574元

　　债券B：（6.5040+7.1062）/2＝6.8051元

　　债券C：（8.1444+9.1960）/2＝8.6702元

　　例：一个债券组合由上例中的债券组成。其中，投资者持有债券A100张，债券B300张，债券C1000张。计算该债券组合的基点价格值。

　　解：这里要求的是债券组合的基点价格值。我们可以根据每张债券的基点价格值，先求出每种债券的基点价格值，继而得到整个债券组合的基点价格值。

　　债券组合基点价格值的计算：