国际单位制

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国际单位制（International System of Units; SystèmeInternational d'Unités（法语）; SI）

　　国际单位制是指国际计量大会（CGPM）采纳和推荐的一种一贯单位制。在国际单位制中，将单位分成三类：基本单位、导出单位和辅助单位。7个严格定义的基本单位是：长度（米）、质量（千克）、时间（秒）、电流（安培）、热力学温度（开尔文）、物质的量（摩尔）和发光强度（坎德拉）。基本单位在量纲上彼此独立。导出单位很多，都是由基本单位组合起来而构成的。辅助单位目前只有两个，纯系几何单位。当然，辅助单位也可以再构成导出单位。

　　各种物理量通过描述自然规律的方程及其定义而彼此相互联系。为了方便，选取一组相互独立的物理量，作为基本量，其他量则根据基本量和有关方程来表示，称为导出量。

　　1948年第9届国际计量大会根据决议，责成国际计量委员会（CIPM）“研究并制定一整套计量单位规则”，力图建立一种科学实用的计量单位制。1954年第10届国际计量大会决议，决定采用长度、质量、时间、电流、热力学温度和发光强度6个量作为实用计量单位制的基本量。1960年第11届国际计量大会按决议，把这种实用计量单位制定名为国际单位制，以SI作为国际单位制通用的缩写符号；制定用于构成倍数和分数单位的词头（称为SI词头）、SI导出单位和SI辅助单位的规则以及其他规定，形成一整套计量单位规则。1971年第14届国际计量大会决议，决定在前面6个量的基础上，增加“物质的量”作为国际单位制的第7个基本量，并通过了以它们的相应单位作为国际单位制的基本单位。

　　基本单位的定义始于1889年，在近百年内，由于科学技术的发展，它们的定义也在不断发生变化，下面简述其定义和演变的情况。

　　① 长度单位——米(m)。1889年第1届国际计量大会批准国际米原器（铂铱米尺）的长度为1米。1927年第7届计量大会又对米定义作了如下严格的规定：国际计量局保存的铂铱米尺上所刻两条中间刻线的轴线在 0℃时的距离（铂铱米尺是一根横截面近似为H形的尺子，在其中间横肋两端表面上各刻有3条与尺子纵向垂直的线纹，中间刻线是指每3条线纹的中间刻线）。这根尺子保存在1标准大气压下，放在对称地置于同一水平面上并相距571mm的两个直径至少为1cm的圆柱上。

　　上述对于米的定义有一个不确定度，约为1*10^{-7}。由于科学技术的发展，它已不能满足计量学和其他精密测量的需要。在20世纪50年代，随着同位素光谱光源的发展，发现了宽度很窄的氪－86同位素谱线，加上干涉技术的成功，人们终于找到了一种不易毁坏的自然基准，这就是以光波波长作为长度单位的自然基准。

　　于是，1960年第11届国际计量大会对米的定义更改如下：“米的长度等于氪－86原子的2p10和5d5能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1650763.73倍。” 氪－86长度基准的极限不确定度为±4*10^{-9}。米的定义更改后，国际米原器仍按原规定的条件保存在国际计量局。

　　由于饱和吸收稳定的激光具有很高的频率稳定度和复现性，同氪－86的波长相比，它们的波长更易复现，精度也可能进一步提高。因此，在1973年和1979年两次米定义咨询委员会会议上，又先后推荐了4种稳定激光的波长值，同氪－86的波长并列使用，具有同等的准确度。

　　1973年以来，已精密测量了从红外波段直至可见光波段的各种谱线的频率值。根据甲烷谱线的频率和波长值 v和 λ，得到了真空中的光速值 с=λv=299792458米/秒。这个值是非常精确的，因此人们又决定把这个光速值取为定义值，而长度l（或波长）的定义则由时间 t（或频率）通过公式l=сt（或λ=с/v）导出。1983年10月第17届国际计量大会正式通过了如下的新定义：“米是1/299792458秒的时间间隔内光在真空中行程的长度。”

　　旧定义：1790年5月由法国科学家组成的特别委员会，建议以通过巴黎的地球子午线全长的四万分之一作为长度单位——米。

　　② 质量单位——千克(kg)。1889年第1届国际计量大会批准了国际千克原器，并宣布今后以这个原器为质量单位。

　　为了避免“重量”一词在通常使用中意义发生含混，1901年第3届国际计量大会中规定：

　　千克是质量（而非重量）的单位，它等于国际千克原器的质量。这个铂铱千克原器按照1889年第 1届国际计量大会规定的条件，保存在国际计量局。

　　新定义：佐治亚理工学院物理学分校的名誉退休教授罗纳德·福克斯提议从今以后克（一千分之一千克）将被严格地定义成18*14074481个C－12原子的重量。至少有两个重新定义千克的其他提议正在讨论中。它们包括：1°用纯硅原子球体取代铂金和铱混合圆柱体；2°利用已知的“瓦特天平”装置，并利用电磁能定义千克[3] 。

　　旧定义：1升的纯水在4℃的质量为1kg。

　　③时间单位——秒（s）。最初，时间单位“秒”被定义为平均太阳日的 1/86400。“平均太阳日”的精确定义留待天文学家制定。但是测量表明，平均太阳日不能保证必要的准确度。为了比较精确地定义时间单位，1960年第11届国际计量大会批准了国际天文学协会规定的以回归年为根据的定义：“秒为1900年1月0日历书时12时起算的回归年的1/31556925.9747。” 但是，这个定义的精确度仍不能满足当时的精密计量学的要求，于是，1967年第13届国际计量大会又根据当时原子能级跃迁测量技术的水平，决定将秒的定义更改如下：

　　秒是铯－133原子基态的两个超精细能级之间跃迁的辐射周期的9192631770倍的持续时间。

　　国际原子时是根据以上秒的定义的一种国际参照时标，属国际单位制(SI)。

　　④ 电流强度单位——安培(A)。电流和电阻的所谓“国际”电学单位，是1893年在芝加哥召开的国际电学大会上所引用的。而“国际”安培和“国际”欧姆的定义，则是1908年伦敦国际代表会议所批准的。

　　虽然1933年在第 8届国际计量大会期间，已十分明确地一致要求采用所谓“绝对”单位来代替这些“国际”单位，但是直到1948年第 9届国际计量大会才正式决定废除这些“国际”单位，而采用下述电流强度单位的定义：

　　在真空中相距1米的两无限长而圆截面可忽略的平行直导线内通过一恒定电流，若这恒定电流使得这两条导线之间每米长度上产生的力等于2*10^{-7}N（牛顿），则这个恒定电流的电流强度就是1A（安培）。

　　⑤ 热力学温度单位——开尔文(K)。1954年第10届国际计量大会规定了热力学温度单位的定义，它选取水的三相点为基本定点，并定义其温度为273.16K。1967年第13届国际计量大会通过以开尔文的名称（符号K）代替“开氏度”（符号K），其正式定义是：

　　热力学温度单位开尔文，是水三相点热力学温度的 1/273.16。同时，大会也决定用单位开尔文及其符号K表示温度间隔或温差。

　　除了以开尔文表示的热力学温度（符号T，见热力学温标）外，也使用由式 t=T-T_{0}}

　　定义的摄氏温度(符号t)。式中T_{0}=273.15K是水的冰点的热力学温度，它同水的三相点的热力学温度相差0.01K（开尔文）。摄氏温度的单位是摄氏度（符号℃）。因此，“摄氏度”这个单位同单位“开尔文”相等。摄氏温度间隔或温差用摄氏度表示。

　　按照热力学温度单位开尔文的定义，对温度进行绝对测量，必须借助热力学温度计，例如借助气体温度计。

　　从理论上来说，热力学温标是合理的，但具体实现却非常困难。因此，国际上决定采用实用温标，这种实用温标不能代替热力学温标，而是根据当时测量技术的水平尽可能提高准确度，逼近热力学温标。根据实用性的要求，还应在国际上进行统一。

　　1927年第 7届国际计量大会通过了第一个国际温标。这个国际温标在1948年进行了修改，由1960年第11届国际计量大会定名为 1948年国际实用温标（代号为IPTS－48）。后来又有了IPTS－48的1960年修订版。修订版的固定点温度值仍保持1948年的值。

　　1968年国际计量委员会又通过了新的国际实用温标，它同目前所知的最佳热力学结果相符。这个温标的代号为IPTS－68。它是建立在下列两点的基础上的：首先，有11个可以复现的固定点，在13.81K到1337.58K范围内规定用气体温度计测定固定点的温度值；其次，规定用标准仪器（13.81K到903.89K为铂电阻温度计，903.89K到1337.58K为铂铑铂热电偶，1337.58K以上用光谱高温计和常数с2=0.014338m·K），根据规定的固定点进行分度（见温度测量）。

　　特别需要注意的是：水的三相点不是冰点，冰点与气压和水中的溶质有关（比如空气），三相点只与水本身的性质有关。由此推算出的1K的大小与1℃相等，且水在101.325Pa下的熔点约为273.15K。

　　⑥ 物质的量单位——摩尔(mol)。这个单位同原子量有密切关系。最初，“原子量”是以化学元素O（氧）的原子量（规定为16）为标准。但是化学家是把O（氧）的同位素O-16、O-17、O-18的混合物，即天然氧元素的数值定为16。而物理学家则是把氧的一种同位素即氧-16的数值定为16，两者很不一致。1959—1960年，国际纯粹与应用物理学联合会（IUPAP）和国际纯粹与应用化学联合会（IUPAC）取得一致协议后，结束了这种不一致局面。决定改用碳同位素C-12作为标准，把它的原子量定为12，并以此为出发点，给出了“相对原子质量”的数值。余下的问题是通过确定C-12的相应质量以定义物质的量的单位。根据国际协议，一个“物质的量”单位的C-12应有 0.012kg（千克）。这样定义的“物质的量”单位取名摩尔（符号mol）。

　　国际计量委员会根据国际纯粹与应用物理联合会、国际纯粹与应用化学联合会及国际标准化组织的建议，于 1967年制定并于 1969年批准了摩尔的定义，最后由1971年第14届国际计量大会通过，其定义为：

　　摩尔是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0.012kg C-12的原子数目相等。

　　在使用摩尔时基本单元应予以指明，它可以是原子、分子、离子、电子以及其他粒子；或是这些粒子的特定组合。摩尔的这个定义同时严格明确了以摩尔为单位的量的性质。

　　根据科学测定，12g C-12所含的C原子数约为 6.0220943*1023。用符号NA表示，称阿伏加德罗常数。

　　定义：凡是含有阿伏加德罗常数个结构微粒（约6.022*1023）的物质，其物质的量为1mol（摩尔）。

　　⑦ 发光强度单位——坎德拉 (cd)。各国所用的以火焰或白炽灯丝基准为根据的发光强度单位，于1948年改为“新烛光”。这一决定是国际照明委员会（CIE）和国际计量委员会在1937年以前作出的。国际计量委员会根据1933年第8届国际计量大会授予的权力，在1946年的会议上予以颁布。1948年第 9届国际计量大会批准了国际计量委员会的这一决定，并同意给这个发光强度单位一个新的国际名称“坎德拉”（符号cd）。1967年第13届计量大会正式通过了下列修改定义：

　　1cd（坎德拉）是在101325N/m^{2}（牛顿每平方米）压力下，处于铂凝固温度的黑体的 1/60000m^{2}（平方米）表面在垂直方向上的发光强度。

　　上述定义一直沿用至1979年。在使用中发现，各国的实验室利用黑体实物原器复现cd（坎德拉）时，相互之间发生较大的差异。在此期间，辐射测量技术发展迅速，其精度已能同光度测量相比，可以直接利用辐射测量来复现cd（坎德拉）。鉴于这种情况，1977年国际计量委员会明确发光度量和辐射度量之间的比值，规定频率为540×1012Hz（赫兹）的单色辐射的光谱光效率为 683lm/W（流明每瓦特）。这一数值对于明视觉光已足够准确；而对暗视觉光，也只有约3%的变化。

　　1979年10月召开的第16届计量大会上正式决定，废除1967年的定义，对cd（坎德拉）作了如下的新定义：

　　1cd（坎德拉）为一光源在给定方向的发光强度，该光源发出频率为540*1012Hz（赫兹）的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为 1/683 W/sr（瓦特每球面度）。

　　定义中的540*1012Hz（赫兹）辐射波长约为555nm，是人眼感觉最灵敏的波长。

　　辅助单位

　　国际单位制有两个辅助单位（已并入导出单位），即弧度和球面度。

　　导出单位

　　SI导出单位是由SI基本单位或辅助单位按定义式导出的，其数量很多。其中，具有专门名称的SI导出单位总共有19个。有17个是以杰出科学家的名字命名的，如牛顿、帕斯卡、焦耳等，以纪念他们在本学科领域里作出的贡献。它们本身已有专门名称和特有符号，这些专门名称和符号又可以用来组成其他导出单位，从而比用基本单位来表示要更简单一些。同时，为了表示方便，这些导出单位还可以与其他单位组合表示另一些更为复杂的导出单位。

　　下面是具有专门名称的一些导出单位的定义。

　　赫兹（频率的单位）——周期为 1s（秒）的周期现象的频率为1Hz（赫兹），即1Hz=1s^{-1}。

　　牛顿（力的单位）——使1kg（千克）质量产生1m/s^{2}（米每二次方秒）加速度的力，即1N=1kg·m/s2。

　　帕斯卡（压强单位）——每m^{2}（平方米）面积上 1N（牛顿）力的压力，即1Pa=1N/m2。

　　焦耳（能或功的单位）——1 N（牛顿）力的作用点在力的方向移动1m（米）距离时所作的功，即1J=1N·m。

　　瓦特（功率单位）——1s（秒）内给出1J（焦耳）能量的功率，即1W=1J/s。

　　库仑（电量单位）——1A（安培）电流在1s（秒）内所运送的电量，即1C=1A·s。

　　伏特（电位差和电动势单位）——在流过 1A（安培）恒定电流的导线内，两点之间所消耗的功率若为1W（瓦特），则这两点之间的电位差为1V（伏特），即1V=1W/A。

　　法拉（电容单位）——给电容器充1C（库仑）电量时，二极板之间出现1V（伏特）的电位差，则这个电容器的电容为1F（法拉），即1F=1C/V。

　　欧姆（电阻单位）——在导体两点间加上 1V（伏特）的恒定电位差，若导体内产生1A（安培）的恒定电流，而且导体内不存在任何其他电动势，则这两点之间的电阻为1Ω（欧姆），即1Ω=1V/A。

　　西门子（电导单位）——Ω（欧姆）的负一次方，即1S=1Ω－1。

　　亨利（电感单位）——让流过一个闭合回路的电流以1A/s（安培每秒）的速率均匀变化，如果回路中产生1V（伏特）的电动势，则这个回路的电感为1H（亨利），即1H=1V·s/A。

　　韦伯（磁通量单位）——让只有一匝的环路中的磁通量在1s（秒）内均匀地减小到零，如果因此在环路内产生1V（伏特）的电动势，则环路中的磁通量为1（韦伯），即1Wb=1Vs。

　　特斯拉（磁感应强度或磁通密度单位）——每m^{2}（平方米）内磁通量为1Wb（韦伯）的磁感应强度，即1 T=1 Wb/m^{2}。

　　流明（光通量单位）——发光强度为 1cd（坎德拉）的均匀点光源向sr（球面度内单位立体角）发射出去的光通量，即1 lm=1 cd·sr。

　　勒克斯（光照度单位）——每m^{2}（平方米）为 1lm（流明）光通量的光照度，即1 lx=1lm/m^{2}。

　　贝可勒尔（放射性活度单位）——1s（秒）内发生1次自发核转变或跃迁，为1Bq（贝可勒尔），即1Bq=1s^{－1}。

　　戈瑞（比授予能单位）——授予1kg（千克）受照物质以1J（焦耳）能量的吸收剂量，即1Gy=1J/kg 。

　　希沃特（剂量当量）——每kg（千克）产生1J（焦耳）的剂量当量，即1Sv=1J/kg。

　　弧度（rad）和球面度（sr）（纯系几何单位），已并入导出单位。其定义如下：

　　弧度（rad）——一个圆内两条半径之间的平面角。这两条半径在圆周上截取的弧长与半径相等。

　　球面度（sr）——一个立体角，其顶点位于球心，而它在球面上所截取的面积等于以球半径为边长的正方形的面积

　　国际单位制单位前缀表

　　国际单位制按一贯计量单位制的原则构成，采用十进制构成其倍数和分数单位；只能通过SI词头构成倍数和分数的单位，其基本单位及其定义只能由国际计量大会决定，SI导出单位的专门名称及其符号只能由国际计量大会选定。根据上述规则，诸如容量单位升、重量单位吨、光亮度单位尼特（nt，1尼特=1坎/米）等都不是国际单位制的单位。

　　两类SI单位。在国际单位制中，7个基本单位以及按一贯性原则从基本单位导出的单位，总称为SI单位。例如：SI导出单位中既包括那些由国际计量大会赋予专门名称的单位，如牛顿、瓦特、伏特、流明等；也包括那些没有赋予专门名称的单位，如米每秒、焦耳每开尔文、弧度每秒等。

　　SI词头。当单位前加了SI词头后，即构成了一个新的整体。因而当有指数时，是指这个整体，并非只对未加词头的那个单位。例如：表达为cm3时，是指立方厘米；表达为μs^{－1}时，是指每微秒；表达为mm^{2}/s时，是指二次方毫米每秒。SI词头在任何情况下不能单独使用，例如不能用K代替Kg或KΩ，或103。

　　无量纲量的SI单位。有相当一批物理量的量纲是“1”。例如：折射率n，动摩擦因数μ，线应变ε，相对原子质量Ar，质子数Z，功率量级Lp，平面角φ。所有这类量的SI单位是两个相同的SI单位之比。例如：折射率的SI单位是两个速度的SI单位之比，即m·s^{－1}/(m·s-1)=1；动摩擦因数的SI单位是两个力的SI单位之比，即N/N=1。其倍数和分数单位不是用SI词头构成而是用10的幂，例如106、103、10^{－6}、10^{－3}等，也可用数学符号%代替10^{－2}，但也可以用诸如微克每克（μg/g），毫升每立方米（mL/m^{3}）这样的单位来代替10^{－6}，但不应使用ppm这类的缩写符号 。

　　关于单位的名称及其简称都已有明确的规定。简称在不致混淆的情况下可等效它的全称使用，习惯上只使用简称的单位可继续使用，例如在一些十进倍数单位中，如只用“毫安”而不用“毫安培”。但也不排斥使用“毫安培”。

　　组合单位的名称与其符号书写的次序一致。符号中的乘号没有对应名称，符号中的除号对应名称为“每”，无论分母中有几个单位，“每”只在除号的地方出现一次。例如：加速度SI单位的符号是m/s^{2}，其名称为“米每二次方秒”而不是“米每秒每秒”；电能量的常用单位符号kW·h的名称为“千瓦时”而不是“千瓦乘小时”。

　　乘方形式的单位名称，其顺序是指数名称在单位的名称之前，相应指数名称由数字加“次方”二字而成。例如：断面惯性矩单位符号m4的名称为“四次方米”，而不是“米四次方”。

　　指数是－1的单位，或分子为1的单位，其名称是以“每”字开头。例如：线膨胀的系数的SI单位℃^{－1}或K^{－1}，其名称为“每摄氏度”或“每开尔文”而不是“负一次方摄氏度”或“负一次方开尔文”等。

　　如果长度的2次和3次幂是指面积和体积，则相应的指数名称为“平方”和“立方”，并置于长度单位的名称之前。例如：体积的SI单位符号m^{3}的名称为“立方米”，不能称为“米立方”或“三次方米”，面积的常用单位符号Km^{2}的名称为“平方千米”不能称为“千米平方”或“二次方千米”。

　　选用的倍数和分数单位，一般应使数值处于0.1—1 000范围内。例如：1.2*104N可写成12KN；0.00394m可写成3.94mm；11401Pa可写成11.401KPa；3.1*10^{-8}s可写成31ns。某些场合习惯使用的单位不受上述限制。例如：机械制图中使用的单位毫米；国土面积单位平方千米；导线截面积使用的单位平方毫米等。在同一个量的数值表中以及叙述文章中，为了对照方便，也可使用相同单位而不考虑数值是否处0.1—1 000范围。

　　词头：百、十、分、厘（h，da，d，c）一般只用于某些长度、面积、体积和其它早已习惯的场合。例如：可以用于分贝dB等。

　　有些国际单位制以外的单位，可以按习惯使用词头构成倍数或分数单位。在法定计量单位中，只有吨、升、电子伏、分贝（只有“贝”前加词头）、特克斯这几个单位有时加词头使用。

　　法定计量单位中，非十进制单位以及摄氏温度单位按习惯不使用词头。

　　不得重叠使用词头。例如：不得用“微微法拉”μμF，而应代之以“皮可法拉”或“皮法”pF；不应该用“毫微米”mμm而应代之以“纳诺米“或“纳米”nm。但是如：“三千千瓦”可以用，因系“3 000 KW”的口语叙述，其中只第二个“千”是词头。

　　利用一部分数词作为词头的中文名称，有时带来混淆。例如：1kg和1000g在口语叙述中均为“一千克”，不能区别。在必须严格区分的情况下，1000g可读为“一零零零克”或“1千个克”。

　　亿（108）、万（104）等数词的使用不受限制，它们也可与单位构成倍数单位，但不是词头。例如：表示运输量用的单位“万吨公里”，符号可用104T·Km或万T·Km。

　　相乘形式的组合单位在加词头构成它的倍数和分数单位时，词头一般加在第一个单位上。例如：力矩的SI单位为N·m，它的倍数和分数单位可为MN·m，KN·m，mN·m，μN·m等，而不是在m前加词头。

　　相除形式的组合单位，在加词头构成倍数和分数单位时，词头一般加在分子的第一个单位上。例如：热容的SI单位为J/K，它的倍数单位可为KJ/K而不用J/mK；动量的SI单位为Kg·m/s，它的倍数单位可为Mg·m/s而不用kg·Km/s等。

　　当组合单位中分母为长度、面积或体积单位时，分母中按习惯与方便也可选用词头构成组合单位的倍数和分数单位。例如：密度的SI单位为kg/m^{3}，它的倍数单位可用g/cm^{3}；电荷体密度的SI单位为C/m^{3}，它的倍数和分数单位可为MC/m3，C/mm3或C/cm3等；电场强度的SI单位为V/m，它的倍数单位可以为KV/m或V/mm等。

　　一般不在组合单位中采用两个有词头的单位，也不在分子与分母中同时采用词头。质量的SI单位kg中的词头，在这里不作为词头对待，但g这个分数单位不作为没有词头对待。例如：线密度的SI单位为kg/m，可用分数单位g/Km。

　　乘方形式的倍数或分数单位的指数，属于包括词头在内的倍数或分数单位。例如：1cm2=1*（10-2m）2=1*10^{-4}m^{2}，而1cm2≠10-2m^{2}。又如：1μs-1=1*（10-6s）^{-1}=10^{6}s^{-1}。

　　在物理方程中，如其中所有的量都用SI单位来表示，则在计算时方程式的形式不会产生与物理方程形式上的不同。这样可以避免差错，也避免不必要的系数进入计算方程 。因此，建议在计算中，所有的量值都应该用SI单位表示，而词头以相应的10的乘方来代替。例如：均匀运动物体的速度v，时间t与所经过的距离s三者间的关系是：v=s/t。设一物体在1.5min时间内，经过的距离为9Km，求速度。这里，千米与分均为法定计量单位但不是SI单位，它们对应的SI单位为秒与米，如这三个量均以SI单位表示，则计算式将与上述关系完全一致而不带来其它系数。s=9Km=9*103m，t=1.5min=1.5*60s=90s。而v的SI单位为m/s，因此：v=s/t=9*103m/90s=100m/s。

　　将SI词头中文名称的简称置于单位名称的简称之前构成中文符号时，应注意避免引起混淆，必要时使用圆括号。例如：表示旋转频率的量值不得写为3千秒^{-1}。如表示“三每千秒”应写成“3（千秒）^{-1}”，这里“千”为词头；如表示“三千每秒”，应写成“3千（秒）^{-1}”，这里“千”为数词。表示体积量值不得写为2千米^{3}。如表示“二立方千米”，应写成“2（千米）^3”，这里，“千”为词头；如表示“二千立方米”，应写“2千（米）^{3}”，这里“千”为数词。