低劣化数值法

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什么是低劣化数值法[1]

  低劣化数值法是假定设备使用后残值为零,设备维护修理费及燃料动力费每年以固定数值增加的条件下,以年平均设备费用最低为标准,确定设备最优更新期的一种方法。

低劣化数值法的计算及举例[2]

  设K0代表设备的原始价值,O代表设备更新时的残值,T代表设备已使用的年限,则每年平均分摊的设备费用为\frac{(K_0-O)}{T}

  随着T的增长,按年平均的设备费用不断减少,但设备的维护修理费用及燃料、动力消耗增加,这就叫设备的低劣化。若这种低劣化每年以A的数值增加,则第T年的低劣化数值为λT,第T年中平均低劣化数值为\frac{\lambda T}{2}。由此可得平均每年的设备费用总和为:

Y=\frac{\lambda}{2}T+\frac{K_0-O}{T}

  若使设备费用最小,则取:

\frac{dY}{dT}=0,得T=\sqrt{\frac{2(K_0-O)}{\lambda}}

  如果不考虑残值,则可简化为:

T=\sqrt{\frac{2K_0)}{\lambda}}

  例:某设备的原始价值为K0=16000元,每年低劣化增加值λ=500元,则在不考虑残值的情况下,最佳更新年限为:

T=\sqrt{\frac{2 \times 16000)}{500}}=8(年)

  或者用以下的方法,在λK0已知的条件下,按使用年限的顺序代入

Y=\frac{\lambda T}{2}+\frac{K_0}{T}

  则可得到下表:

表 某设备经济寿命表   单位:万元
使用年限T设备费用\frac{K_0}{T}年均低劣化\frac{\lambda T}{2}合计
11600025016250
280005008500
353337506083
44000l0005000
53200l2504450
62666l5004166
7228517504035
8200020004000
9l77722504027
lOl60025004100
11145427504204

  从表中可见,第8年的总费用最低,第8年为经济使用年限,7~9年总费用差别不大,故此区间三个年限为最佳更换年限。

  如果考虑残值,假设该设备的残值为4000元,则其最佳更换年限为:

T=\sqrt{\frac{2 \times(16000-4000)}{500}}\approx=7(年)

参考文献

  1. 全国中等职业学校财经类专业教材组.企业管理基础.高等教育出版社,1998
  2. 《全国经济专业技术资格考试用书》编写委员会编写.工商管理专业知识与实务.辽宁人民出版社,2004
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