运输表法

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运输表法(transportation model)

　　运输表法是一种迭代方法，也称运输模型(transportation model),是用来在M个“供应源”和N个“目的地”之间决定一个任务分配方法，使得运输成本最小。这是一种可用来进行设施网络选址的优化方法，这种方法实际上是线性规划法的一种特殊形式，其中的“供应源”指的是制造产品的企业，而“目的地”则为配送中心。

　　在实际运用中，这种方法并不能把涉及设施网络选址问题的所有因素全顾及到，而是在设施位置和各个设施的生产能力给定的条件下，求得最优运输方式。因此，企业的管理者必须对“位置”和“能力”这两个因素变量进行多种组合，在每—种组合下分别使用此方法，从而寻求一个最优的运输方式和最佳位置。此外，用这种方法得到的最优选择只是考虑了运费最优，还需要考虑投资成本、生产成本以及其它一些定性因素，才有可能得出最后的结论。

　　运输表法的基本模型如下表。其中的“供应源”是工厂(已有工厂或准备新建工厂)，“目的地”是配送中心。对于这样一个运输问题，无论是用手工计算还是计算机求解，首先都需要建立一个如下表所示的这样的矩阵，或称为表格。表中的行和列分别代表工厂和配送中心(最后一行和最后一列除外)，矩阵中的每一个单元中应填入从该单元所在行的工厂向该单元所在列的配送中心运输的量，其中单位运输成本表示在该单元的右上角。运输成本假定与运输量成正比。有时候不希望或不可能有从某一供应源至某一目的地的运输，在这种情况下，可使该单元的单位运输成本足够大，例如其它单元的100倍，这样在模型求解过程中就自然会排除这种选择。在上述模型中，每一行运输量的和应该等于该行所代表的工厂的生产能力，每一列运输量的和应该等于该列所代表的配送中心的需求，分别表示在矩阵的最后一行和最后一列，该生产能力总量还应该等于需求总量。

　　设表1-2表示的是某食品公司的例子。公司的某产品系列在工厂A生产，生产能力是400。随着市场需求的增长以及公司业务量的扩大，现有的三个配送中心的需求都在增长，预计分别为200，400和300。公司正在考虑再建一个生产能力为500的工厂，初步考虑建在B地。从A地的工厂向三个配送中心的单位运输成本分别是5．0 、6．0、5．4元，从B地的工厂向三个配送中心单位运输成本分别是7．0、4．6、6．6元，现在，公司首先想运用运输表法确定在此情况下的最优运输方式和总运输成本。

　　在这种选址情况下的最优运输方式如下表所示，总运输成本是4580元。上述事例中的求解过程是一个迭代过程，当问题不太复杂时，可用手算，如上例。当问题较复杂时，可选用适当的软件包来求解。无论采用什么方法求解，最后矩阵中的非零单元数都不会超过M+N—1个。此外，得出的结果应保证用完每个工厂的生产能力，每个配送中心的需求也都得到满足。

　　应该指出的是，上述事例中得出的最优解并不意味着B地就是最优选址，而只是该选址情况下的最佳任务分配方式。在其它选址方式下，可能有更优的运费结果。例如，在C地或D地开设生产能力为500的新工厂，或扩建原有的A地工厂，再建一个较小的新工厂等。在每一种选址情况下，都可以运用运输表法求得一个最优运输方式。比较不同选址情况下的总运输成本，再综合考虑其它定性定量因素，才可最终得出一个较好的选址方案。

　　对于企业来说，运输成本有时在选址决策中扮演着非常重要的角色，这是因为原料运输或成品运输中均会产生运输成本。所以，运输表法的运用可以使企业在网络设施选址中得到巨大的效益。