邏輯思維

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邏輯思維(Logical Thinking),也稱抽象思維(Abstract thinking)

目錄

什麼是邏輯思維

  邏輯思維是人們在認識過程中藉助於概念、判斷、推理反映現實的過程。它與形象思維不同,是用科學的抽象概念、範疇揭示事物的本質,表達認識現實的結果。邏輯思維是一種確定的,而不是模棱兩可的;前後一貫的,而不是自相矛盾的;有條理、有根據的思維;在邏輯思維中,要用到概念、判斷、推理等思維形式和比較、分析、綜合、抽象、概括等方法,而掌握和運用這些思維形式和方法的程度,也就是邏輯思維的能力。

  邏輯思維是分析性的,按部就班。做邏輯思維時,每一步必須準確無誤,否則無法得出正確的結論。我們所說的邏輯思維主要指遵循傳統形式邏輯規則的思維方式。常稱它為“抽象思維”或“閉上眼睛的思維

  在邏輯思維中,是使用否定來堵死某些途徑。比喻說,邏輯思維是在深挖一個洞,它就是為了把一個洞挖得更深的工具。

  邏輯思維是人腦的一種理性活動,思維主體把感性認識階段獲得的對於事物認識的信息材料抽象成概念,運用概念進行判斷,並按一定邏輯關係進行推理,從而產生新的認識。邏輯思維具有規範、嚴密、確定和可重覆的特點。

  • 邏輯的來源與含義[1]

  在漢語中“邏輯”是一個外來詞,它是通過音譯的方法從西文引入漢語的。在拉丁文、英文和德文中它分別是“logica”、“logic”和“logik”。而西文中的這些詞都來源於古希臘文的“λσγoζ”,它有語言、說明、比例、尺度等多種涵義。亞里士多德曾使用這個詞來表示事物的定義或公式等。到了公元1世紀,學者們就用這個詞來表示一門與論證辯論等許多問題相關的學問,而亞里士多德的三段論被看作這一學問的核心內容。

  “邏輯”是一個外來詞,這並不意味在中國思想發展史中就沒有研究相關理論的學問。春秋戰國時期的著名學者公孫策的“白馬說”,墨子的“墨經”等都反映出在我國古代學者們在這方面的研究成果,它們構成了中國古代邏輯思想研究的精髓。在中國哲學史上,這些理論研究的內容稱作“名學”或“辯學”。

  漢字作為一種表意文字,“名學”“辯學”這些詞在表意上是含混的,如果顧名思義,這些詞顯然不能準確表達出邏輯學作為一門科學理論的研究內容。因此近代學者們沿用西方的做法,引入音譯詞“邏輯”,對於邏輯學的涵義則用定義進行規定。

  儘管是一個外來詞,“邏輯”在我們日常運用中仍然表現為一個多義詞。有時它被用來表示一種理論或觀點,如“這簡直是強盜邏輯”。有時它可被用來表示規律性的東西,如“它的出現符合事物發展的邏輯”。人們有時還用它來表示對一些特殊邏輯規則和方法的運用,如“他的文章很有邏輯”,“這篇文章邏輯性強”。

  然而,上述說法都沒有正確說明究竟什麼是作為科學理論的邏輯,也沒有準確描述邏輯學研究的對象以及邏輯學的理論特征。而這些都是學習邏輯學首先需要瞭解的問題。

“邏輯”的古希臘詞源[1]

  “邏輯”源自於“邏各斯”(logos,其複數形式是logoi),其主要含義有:

  ①一般的規律、原理和規則。

  ②命題,說明,解釋,論證等。

  ③理性,推理,推理能力,與經驗相對的抽象理論,與直覺相對的有條理的推理。

  ④尺度,關係,比例,比率等。

  “邏各斯”的基本詞義是言辭、理性、秩序、規律,其中核心含義又是“秩序”和“規律”,其他含義都是由此派生出來的。例如,“有秩序的”、“合乎規律的”就是合乎“理性”的;“推理”就是按照“規律”進行有“秩序”的、有條理的思維。西方各門科學的詞尾“學”字(-logy),均起源於“邏各斯”這個詞,“邏輯”一詞更是從它引申出來的。

“邏輯”的現代漢語詞義為:

  ①客觀事物的規律,例如:“歷史的邏輯決定了人類社會將一直向前發展。”

  ②某種理論、觀點,例如:“只許官家放火,不許百姓點燈,這是哪一家的邏輯!”

  ③思維的規律、規則,例如:“某個說法不合邏輯”。

  ④邏輯學或邏輯知識,例如“大學生應該上邏輯課”。

邏輯思維的特征

  1、概念的特征:內涵和外延。

  2、判斷的特征:一是判斷必須對事物有所斷定;二是判斷總有真假。

  3、推理的特征:演繹推理的邏輯特征是:如果前提真,那麼結論一定真,是必然性推理;非演繹推理的邏輯特征是:雖然前提是真的,但不能保證結論是真的,是或然性推理。

邏輯思維的一般作用

  1、有助於我們正確認識客觀事物。

  2、可以使我們通過揭露邏輯錯誤來發現和糾正謬誤。

  3、能幫助我們更好地去學習知識。

  4、有助於我們準確地表達思想。

  邏輯思維在創新中的作用:

  1、邏輯思維在創新中的積極作用

  • 發現問題;
  • 直接創新;
  • 篩選設想;
  • 評價成果;
  • 推廣應用;
  • 總結提高。

  2、邏輯思維在創新中的局限性

  • 常規性;
  • 嚴密性;
  • 穩定性。

邏輯思維的方法

  1、分析與綜合

  分析是在思維中把對象分解為各個部分或因素,分別加以考察的邏輯方法。綜合是在思維中把對象的各個部分或因素結合成為一個統一體加以考察的邏輯方法。

  2、分類與比較

  根據事物的共同性與差異性就可以把事物分類,具有相同屬性的事物歸入一類。具有不同屬性的事物歸入不同的類。比較就是比較兩個或兩類事物的共同點和差異點。通過比較就能更好地認識事物的本質。

  分類是比較的後繼過程,重要的是分類標準的選擇,選擇的好還可導致重要規律的發現。

  3、歸納與演繹

  歸納是從個別性的前提推出一般性的結論,前提與結論之間的聯繫是或然性的。演繹是從一般性的前提推出個別性的結論,前提與結論之間的聯繫是必然性的。

  4、抽象與概括

  抽象就是運用思維的力量,從對象中抽取它本質的屬性,拋開其他非本質的東西。概括是在思維中從單獨對象的屬性推廣到這一類事物的全體的思維方法

  抽象與概括和分析與綜合一樣,也是相互聯繫不可分割的。


邏輯思維與創新思維的關係

  1、邏輯思維滲透於一切創造過程中

  邏輯思維的過程形式與創新、創造過程密切相關,一切創造活動都是以邏輯思維為基礎的,運用邏輯思維對創造成果條理化、系統化、理論化。

  2、邏輯思維與創新思維的一般區別

  1)思維形式的區別。邏輯思維的表現形式,是從概念出發,通過分析、比較、判斷、推理等 形式而得出合乎邏輯的結論。創新思維則不同,它一般沒有固定的程式,其思維方式大多都是直觀、聯想和靈感等。

  2)思維方法的區別。邏輯思維的方法,主要是邏輯中的比較和分類、分析和綜合、抽象和 概括、歸納和演繹,而創新思維的方法,主要是一種猜測、想象和頓悟。

  3)思維方向的區別。邏輯思維一般是單向的思維,總是從概念到判斷再到推理,最後得出 結論。創新思維的思維方向則是很多的,結果也是多樣性的。

  4)思維基礎的區別。邏輯思維是建立在現成的知識和經驗基礎上的,離開已有的知識和經驗,邏輯思維便無法進行。創新思維則是從猜測、想象出發,沒有固定的思維方式,雖然也需要知識和經驗作為基礎,但不完全依賴知識和經驗。

  5)思維結果的區別。邏輯思維嚴格按照邏輯進行,思維的結果是合理的,但可能沒有創新 性。創新思維活動既然不是按照常規的邏輯進行,其結果往往不合常理,但其中卻有新穎性的結果。

  3、邏輯思維與創新思維在創新活動中的關係:銜接關係;互補關係;轉化關係。

邏輯思維的基本規律[2]

同一律

同一律內容和要求

  同一律的內容是:在同一個思維過程中,反映同一個對象的思想是確定的,必須始終保持同一個含義,不能偸換它的含義。

  同一律要求思維必須具有確定性。

  就命題而言,同一律要求,一個命題如果代表的是某個事件,它就必須始終代表這一事件。如果這一事件是事實,那麼該命題就是真的;如果命題代表的事件不是事實那麼命題就是假的。因此同一律認為,一個命題必須有確定的真值,如果是真的那麼它就是真的,如果是假的那麼它就是假的。這一要求我們可以用“p→p”表示。

  就詞項而言,同一律要求,一個詞項如果指稱某個對象,它就必須始終指稱這個對象。就是說詞項a就是a,它具有確定的外延和內涵,並始終保持同一的外延和內涵,即保持自身同一。這一要求可用公式“a=a”表示。

違反同一律要求產生的邏輯錯誤

  違反同一律的要求,就會產生邏輯錯誤。這樣的邏輯錯誤主要有兩個方面:

  1、混淆詞項,又叫作混淆概念的邏輯錯誤

  語詞具有多義性,一個語詞一般來說同含義、對象之間並無一一對應關係。同一語詞往往可以表達多種不同的含義,指稱多種不同的對象,這就是語詞的多義性與歧義性,它導致了語詞相同但表達的詞項不同的現象,使混淆詞項、混淆概念等邏輯錯誤的產生成為可能。

  我們把那些在同一思維過程中,不加說明、定義地用同一個語詞項表達不同的含義,指稱不同的對象所犯的邏輯錯誤,稱為混淆詞項、混淆概念。以同一字眼或同一語詞表達不同的詞項,或者說賦予同一語詞以不同的含義是這種邏輯錯誤的典型表現。

  如在《韓非子》中有這樣一則故事:鄭縣有一位姓卜的,他常常在外鬼混。一天他的褲子弄出了一個洞。他買了新布,回家讓妻子為他作一條新的褲子。妻子問他如何做,他說“照原樣”。於是他妻子把褲子照原來的樣式做好後,照樣在褲子原來的地方剪了一個洞。這當然是一個笑話。但從邏輯的角度來說,他的妻子是有意或無意地違反同一律。“原樣”在丈夫的那裡指的是原來樣式的、尺寸,絕不是有破洞的原樣。

  在使用語詞表達詞項、指稱對象時,如果是無意地違反了同一律的要求,所犯的錯誤就稱為“混淆詞項”或者“混淆概念”。如果是故意違反同一律要求以達到某種目的,就稱為“偷換詞項”或者“偷換概念”。兩者的區別隻在違反同一律的動機上而並不在形式上。

  2、混淆論題的邏輯錯誤

  在沒有語境限制的情況下,同一語句可以陳述不同的內容,即它表達的涵義有可能是不相同的,這就是語句的歧義性。這就使“混淆論題”邏輯錯誤的產生成為可能。我們把那些在同一思維過程中用一個似是而非的論題來代替原來的論題的現象稱作“混淆論題”的邏輯錯誤。

  例如,魯迅在其雜文里曾經談論到一位不懂邏輯的排長。他寫道:“這排長的天真,…他以為不抵抗將軍下臺,‘不抵抗’就一定跟著下臺了。這是不懂邏輯:將軍是一個人,而不抵抗是一種主義,人可以下臺,主義卻可以仍舊留在臺上的。”(《魯迅全集》第5捲第116頁)魯迅提到的這位天真的排長所以錯誤,就在於他把“不抵抗將軍下臺”和“不抵抗主義下臺”混為一談,違反了同一律的要求犯了“混淆論題”的邏輯錯誤。

  不自覺地或者無意地以一個似是而非的論題來代替原論題的,稱為混淆論題。但如果別有所圖而故意違反同一律要求混淆論題的稱為“偷換論題”的邏輯錯誤。

同一律的作用

  同一律從形式上說,只是關於邏輯形式表述思維時應當遵守的規律。只有遵守同一律的要求,才能使思維在表述上具有確定性。因此可以說,遵守同一律是人們正確認識事物的必要條件,它要求我們在表述思維的同一過程中,任何一個詞項都要前後一致地保持含義即內涵的相同,並且使指稱對象即外延也相同,否則,我們在詞項的理解上就要發生混亂;任何一個命題都要前後一致地保持意義即內容上的相同和在真假斷定上的相同, 否則,我們在命題的理解上就要發生混亂。 詞項或命題在理解上的混亂,都將導致思維本身的混亂,從而不可能去正確地進行思維以真實地認識客觀世界。不能準確無誤地去表達、交流思想,也就不可能在思想交流的過程中及時地發現、揭露和反駁謬論或詭辯。

  說遵守同一律是正確地表達思維的必要條件,是說違反了同一律,對思維的表達必定是錯誤的,但遵守了同一律,對思維的表達也未必一定是正確的。例如,在“教育是有階級性的,教育是社會現象,所以,社會現象是有階級性的”這一推論過程中所表現出來的思維活動,檢查其使用的詞項和命題,一般來說都被認為是遵守了同一律的,但這個推理活動仍然是錯誤的。因此,我們應當恰如其分地而不是誇大地把握同一律的認識作用。

  說遵守同一律是正確地表達思維的必要條件,還強調著同一律只是在人們運用邏輯形式的過程中起作用的規律,它作用的對象僅僅是人們所使用的邏輯形式,是運用邏輯形式的規律,這顯然有別於我們常說的客觀世界本身的規律。因此不能把人們對事物的不同觀點、不同理解,以及運用詞項表示發展並豐富起來的概念、運用命題對同一事物從不同的角度所陳述的不同觀點等等都看成是對同一律要求的違反。這也就是說,不能把同一律和形而上學的世界觀一概而論。同一律既不否定客觀世界本身的運動性、發展性、豐富多彩性,也不排斥人們在認識客觀世界是所持有的辯證唯物主義的觀點。

矛盾律

矛盾律的內容和要求

  矛盾律也稱為不矛盾律。它的內容是:在同一思維過程中,關於同一對象的思想必須始終保持一致,不能自相矛盾。

  矛盾律要求思維必須具有一致性。

  就命題而言,由於在同一時間同一關係上一個事件不可能即存在又不存在,因此我們不可能對同一命題作出不同的斷定,不能既斷定它真,又斷定它假。由此矛盾律要求:兩個互相否定的命題不可能都真,必有一個是假的。矛盾律的這一要求可用公式“?\neg(p\wedge \neg p)”表示.。例如,我們不能既斷定“這個證人的所有話都是真的”,同時又斷定“這個證人的有些話不是真的”。

  就詞項而言,同一律的要求可用公式“a ≠ a ”表示。即要求不能用兩個相互的否定的詞項指稱同一個對象,並且同一個詞項不能包含自相矛盾的東西。例如,“方的圓”、“可以溶化一切的溶液”等都是違反矛盾律的。

違反矛盾律要求產生的邏輯錯誤

  邏輯矛盾是在同一思維過程中對同一對象做出互相否定的表述時所產生的邏輯錯誤。如上所述,互相否定的表述形式可分為相互矛盾的命題和相互反對的命題,因此違反矛盾律的邏輯錯誤儘管我們都把它稱為“自相矛盾”,但在應用時則應分為兩種情況去處理。

  首先,是在同一思維過程中對一對矛盾命題的表述同時予以肯定或者否定而產生的邏輯錯誤。矛盾命題在真或者假上總是不相容的,我們既不能同時斷定它們都真,也不能同時斷定它們都假。不妨以命題形式p→q和~(p→q)為例,它們的真值表分別是

  p→q   ~(p→q)
  TT T   F TT T
  TF F   T TF F
  FT T   F FT T
  FT F   F FT F

  顯然,在對命題形式賦值的同一過程中, p→q和~(p→q)的真值在任何條件下都是既不同真也不同假的。它表明,只要我們肯定p→q就要否定~(p→q),而否定p→q就要肯定~(p→q),反之亦然。在傳統邏輯中,把違反矛盾律的要求,在同一思維過程中同時肯定或否定一對矛盾關係的命題產生的錯誤稱為“自相矛盾”,我國先哲韓非子在《韓非子?難一》中所講的一個寓言故事,最為生動地反映了自相矛盾的這種錯誤。該故事描寫了的一個既賣矛又賣盾的楚國人,他吹噓自己的矛是世界上最為鋒利的,以至於“任何東西都能被它扎透”;繼而,他又炫耀自己的盾,是世界上最為堅固的,是“沒有任何東西能扎透它的”。旁邊有好事者問他,“若以你的矛扎你的盾,其結果又如何呢?”這個賣矛又賣盾的楚國人只好張口結舌,無以為答了。其所以不能對答,就在於他在宣傳自己的矛與盾的過程中所陳述的兩個命題“任何東西都能被它扎透”和“沒有任何東西能扎透它的”,它們構成了一對邏輯矛盾,因而犯了“自相矛盾”的邏輯錯誤。

  我們在說話、寫文章等等過程中,如果不註意思想的前後一貫性,就可能出現邏輯矛盾。例如,有人說:“實踐是檢驗真理的唯一標準,但馬克思列寧主義也是檢驗真理的標準”這肯定是自相矛盾的。因為既然說前者是“唯一的”,那麼其他的標準又從何而來呢?又如“大家相互作了自我批評”,顯然,是“自我批評”就不是“相互”的,而是“相互”的也決不是“自我批評”,儘管這裡只出現了一個命題,但卻是一個自相矛盾的命題。

  其次,違反矛盾律的錯誤,是在同一思維過程中對一對錶述反對關係的命題同時予以肯定而產生的邏輯錯誤。把在同一思維過程中對一對錶述為反對關係的命題同時予以肯定依舊歸結為“自相矛盾”,這是符合矛盾律的要求的,因為具有反對關係的一對命題本質上是相互否定的,在同一思維過程中對它們都肯定顯然是錯誤的。但是,矛盾律對具有矛盾關係和反對關係的命題在如何制約上是有區別的。對矛盾關係的命題來說,矛盾律肯定其一真一假,當其中一個命題為真時,另一個命題則必然是假的,反之亦然;而對具有反對關係的命題來說,矛盾律儘管可以由其中一命題的真肯定另一命題的假,但反之卻不成立,因為具有反對關係的命題是可以同假的。我們以命題形式p∧q與p∧~q的真值表來比較說明。

  p∧q  p∧~q
  TT T  TF F T
  TF F  TT T F
  FF T  FF F T
  FF F  FF T F

  從上述真值表的第二、五兩列可以看出,雖然p∧q取真時p∧~q必然取假, p∧~q取真時p∧q必然為假,但當p∧q取假時, p∧~q是可以同時為假的,反之也一樣。這表明,當矛盾律作用的對象是具有反對關係的一對命題時,我們不能由其中的一個命題假去推斷另一個命題的真。

矛盾律的作用

  遵守矛盾律的要求,同樣是思維得以正確表達的必要條件。換言之,只有遵守了矛盾律的要求,思維在由邏輯形式的表述過程中才能首尾一貫,前後一致,表達準確。而違犯矛盾律的要求,在思維的表達上必然是相互矛盾的,因此,最終導致思維也是混亂的。例如,如果我們在同一時間去既肯定命題“我們班的同學現都在軍訓”,又肯定命題“我們班第一小組的同學現正在上心理學課”,這就違反了矛盾律的要求,在命題的表述上是自相矛盾的。但如果我們同時肯定“我們班有的同學是黨員”和“我們班有的同學是非黨員”,儘管此時的謂項是一對具有矛盾關係的詞項,但兩個命題既無腦袋關係又無反對關係,因此並不違犯矛盾律的要求。矛盾律也是我們進行反駁的一個重要理論依據,人們在反駁一個假命題時,常常是間接地去證明這個假命題的矛盾命題或反對命題為真,從而根據矛盾律去說明原命題的假。而在確立某個命題的真時,也可以去證明該命題的矛盾命題的假, 從而根據矛盾律去說明原命題的真,但此時應當註意的是,所涉及的兩命題現在必須是矛盾關係而不是反對關係。

排中律

排中律的內容和要求

  排中律的內容是:在同一思維過程中,關於同一事物的兩個相互矛盾的思想不可能都是假的,必有一個為真。因此,對於兩個互相矛盾的命題,我們必須作出明確的選擇.必須肯定其中之一為真。排中律的這一要求可用公式“p\vee \neg p”表示。

  要註意,根據排中律的內容,排中律適用於“兩個相互矛盾的思想”,這與矛盾律適用“兩個相互否定的思想”有所不同。排中律所適用的一般來說是具有矛盾關係的命題。但也有一些特殊情況。如具有下反對關係的兩個命題,由於它們不可能都假,因此也必須斷定其中一個為真。

  例如命題“這個報告提供的數據有些是真實的”與“該報告提供的數據有些不是真實的”,這兩個命題不可能都是假的,必有一個為真。我們否定其中的一個真,就必須肯定另一個為真。而具有形式“p\vee q”與“?\neg p\vee \neg q”的兩個命題也是如此。

違反排中律的邏輯錯誤

  在同一思維過程中,如果對錶述的兩個互為矛盾的命題,或者兩個具有下反對關係的命題,既不肯定這個,又不肯定那個就要違反排中律的要求。違反排中律的要求而產生的邏輯錯誤,稱為“模棱兩可”或“模棱兩不可”。

  例如,歷史上托洛茨基在混布爾什維克黨的時候,對自己過去那些反對黨的思想所作的聲明“我加入布爾什維克黨這件事實本身…,已經證明,我已經把過去所有那些使我和布爾什維主義分開的東西放在黨的門口了”。托洛茨基既不說“把過去所有那些使我和布爾什維主義分開的東西”拋掉了,也不說對那些東西不拋掉,而知識給出一個含糊不清詞項“放在黨的門口”,這樣的表述就違反了排中律的要求,犯有“模棱兩可”的邏輯錯誤。這是一種以含混的語句違反排中律的方式。又如有人陳述自己的思想說,“說任何事物都不是絕對靜止的,這我不同意。但說有的事物是絕對靜止的,恐怕也不正確”。這種說法,顯然是對“任何事物都不是絕對靜止的”和“有的事物都是絕對靜止的”這兩個矛盾命題的同時否定,當然是違反排中律,犯有“模棱兩不可”的邏輯錯誤。應當註意的是,在排中律的實際運用中,對具有矛盾關係的兩個命題固然可以由肯定推否定,並且由否定推肯定,但對具有下反對關係的命題,卻只能由否定推肯定,而不可由肯定去推否定。

排中律的作用

  排中律的作用在於保證思維表述的明確性。只有遵守排中律的要求,才能正確地進行思維表述, 才能正確地進行思維。因此,排中律是正確思維的必要條件。此外,排中律也是間接論證的邏輯依據,當我們難以從正面去證明某個命題時,常常可以通過證明該命題的矛盾命題或具有下反對關係的命題為假,從而由不能都假的特征推出原命題的真。

  要正確地運用或理解排中律,應當註意下述幾點。

  首先,從形式上說,排中律僅僅是正確的思維表述從而是正確思維的必要條件。因此,遵守了排中律的要求,思維表述從而思維本身也僅僅是可能正確的,其最終是否正確還要取決於正確思維的其它必要條件。

  其次,排中律同邏輯形式的其它基本規律一樣,都是在一定的條件才能產生影響的。固然每一條基本規律都有自己特殊的條件,但決不可以此忽略它們的共有前提,即同一時間、同一場合、同一關係、同一對象等等這些反映同一思維過程的因素。

  第三,排中律反映的是思維表述的方法而不是世界觀,因此,排中律並不否認客觀事物本身狀態的多樣性,排中律所要排除的,只是人們在思維表述上的居中騎牆,模棱兩可,使我們關於對象某一方面的思想表述成為明確的表述。

  第四,排中律在其實際應用中,對那些因客觀或主觀條件尚不成熟,因而不能斷定的問題,並不排除採取“二不擇一”的表述方式。所謂客觀條件不成熟,是指認識對象還處於發展變化的過程中,人們從某一角度對其認識因此還不可能有定論。例如對“非典”的預防,我們對命題“非典的預防有特效藥或者沒有特效藥”的任何一支,都不能如排中律所要求那樣作出明確的回答,但此時的“二不選一”的回答是並不違反排中律的。 所謂主觀條件不成熟,是指認識對象的發展變化雖然已處於相對靜止的階段,事物本身的屬性、與其他事物之間的關係等等都已經是可以確定的了,但人們本身的認識水平並沒有跟上事物的發展,人們對事物的認識還處於不能斷定的狀態。例如,對“火星上有生命還是無生命?”的回答,它實際上涉及到對命題“火星上有生命或者無生命”支命題的選擇,當然是一個涉及排中律的問題。但這裡的回答卻不能簡單地是“有”或者“沒有”,因為從主觀來說,火星的情況雖說是處於相對穩定的階段,但人們的認識水平則因科學技術的限制尚不能達到對火星真實情況的認識,所以在上述問題的回答中我們只能“二不選一”

  最後,排中律在複雜問語的處理上是沒有制約作用的。所謂複雜問語,是在疑問句中隱含了某種假設的問句,如“你殺了他是不是心裡特高興?”此時,無論是回答“是”還是“不是”,你都實際上承認了那個隱含的假設即“你殺了他”。。對這樣的問句,我們避開問題的肯定和否定,而針對問題中的假設予以說明,就不能說是違反了排中律。

邏輯思維的訓練

  1、在8個同樣大小的杯中有7杯盛的是涼開水,1杯盛的是白糖水。你能否只嘗3次,就找出盛白糖水的杯子來?

解:第一步:把8個杯子分為4、4二組,在二組中各選出一杯水,把這組中的其他水都倒一點到這個杯子里,品嘗這二杯水,選出有糖水的那一組。第二步:在有糖水的這組中,把中3杯沒有摻水的杯子中取出二杯水,進行第一步,判斷糖水是否在這二杯中。 第三步:糖水在這二杯水中,品嘗其中沒有摻水的那杯,就可以知道糖水是那杯。反之也可推出糖水是另外二杯中的那一杯。   

2、某藥店收到10瓶藥,每瓶中裝有重100毫克的藥丸1000粒。後被告知其中一瓶藥發錯了,錯藥的形狀、顏色及包裝均與其它9瓶藥完全相同,只是每丸藥重110毫克,你能用天平一次稱出錯藥嗎?

  解:把瓶子編上號,然後從各瓶中拿出與編號相同數的藥粒。

12345678910
12345678910
1002003004005506007008009001000

  如果都是正確的則應有5500毫克,其中第5瓶是錯的則總重為5550毫克,如果第6瓶是錯的則應重5560毫克。

  下邊有10個不同的字母,代表(0—9)10個不同的數位已知D=5,求其餘字母各代表什麼數位?

  逻辑思维

  D=5 ∴T=0 有一個很特殊的式子Q+E=Q 顯然,E=0才能滿足,但T=0,E不能重覆等於0,E+1=0有進位。E=9,A+A=E,A不能是分數,又有進位。A=4 ∴2L+1=R﹥10。G+D=R,R是個位數,又是奇數R ﹥5,∵D=5,E=9, ∴R只能等於7。N+R=B ﹥10,還剩下2、3、6,N=6,B=3,Q=2。這裡運用的是邏輯思維的綜合分析的方法。

  逻辑思维

  A=4 B=3 D=5 E=9 R=7 N=6 Q=2 L=8 T=0 G=1

參考文獻

  1. 1.0 1.1 陳波,《邏輯學導論》(第二版),北京:中國人民大學出版社,2006年
  2. 唐曉嘉.《邏輯學導論》教學講義
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評論(共40條)

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116.4.92.* 在 2009年3月7日 12:20 發表

太好了.這是我發現的最全面的邏輯思維資料.

回複評論
13号莲 (討論 | 貢獻) 在 2010年4月21日 09:13 發表

呵呵~原來這就是邏輯思維啊,看題目總覺得和奧數很像!

回複評論
116.233.240.* 在 2010年11月19日 08:41 發表

寫的不錯

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111.174.102.* 在 2010年12月20日 17:50 發表

呵呵,國人對概念以及之間的關係總是梳理不清,這實際上證明瞭邏輯思維能力不足!例如,關於邏輯思維的定義,關於邏輯思維和創新思維的關係,呈現出錶面、混沌的認識!

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218.4.84.* 在 2011年3月5日 20:39 發表

樓上你那麼說,怎麼不解釋一下你人為的邏輯思維,普渡一下我的愚昧

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61.164.109.* 在 2011年3月24日 03:13 發表

我給你的結論是 狗屁不通 哈哈哈哈

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Sichangjie (討論 | 貢獻) 在 2011年8月2日 18:55 發表

bu錯,加油

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WHF229223990 (討論 | 貢獻) 在 2011年8月2日 21:34 發表

很好。謝謝分享。

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124.230.22.* 在 2011年8月6日 13:47 發表

幫助還真大!

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117.22.73.* 在 2011年11月29日 13:46 發表

受益了,謝謝!

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58.83.48.* 在 2011年12月7日 02:00 發表

不錯

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218.94.136.* 在 2011年12月26日 14:19 發表

評價按鈕有bug呀,可以連續點多次。

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Dan (討論 | 貢獻) 在 2011年12月26日 15:50 發表

218.94.136.* 在 2011年12月26日 14:19 發表

評價按鈕有bug呀,可以連續點多次。

您說的是推薦按鈕吧?雖可以點多次,但是只記錄一次,您可以刷新後查看。

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58.39.230.* 在 2012年1月3日 19:01 發表

太好了,以前還不知道,百科還可以評論.

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116.9.193.* 在 2012年2月1日 13:23 發表

邏輯與現象本質哲理化價值觀控到人的思維罹念、理性的價值觀本就都是與生俱有、只不過是前後左右的次序不一樣罷了、邏輯性只非是某種反譴出來的一個描述、哪裡說得如此誇浮懸殊、使生動而已.

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123.150.182.* 在 2012年3月8日 16:58 發表

很喜歡那個小公式。不錯不錯!!!

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Sdqczh (討論 | 貢獻) 在 2012年4月6日 12:03 發表

看是看了,看多了沒長進也就罷了,還評論起來了,呵呵

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175.145.109.* 在 2012年8月29日 11:26 發表

nam-myoho-renge-kyo

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223.167.46.* 在 2012年11月9日 11:30 發表

1,天平可以稱出重量嗎?它本身只是看兩個東西誰重誰輕的,要陪砝碼才可以稱重。 2,打開了瓶子的藥,誰還回去買?打開稱重本身就不符合原則。 3,要那麼麻煩的數出那麼多的數量,還不如多稱幾次。還可以不用砝碼。

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113.93.219.* 在 2012年12月8日 21:43 發表

嘻嘻,有點亂

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119.57.40.* 在 2012年12月20日 17:29 發表

白開水與糖水分辨: 1、8個杯子編號,將前四個和後四個分為兩組,先將前四個混合在一起品嘗,如果有甜味,則鎖定前四個,再分為兩組混合品嘗(1+2、3+4),品嘗後鎖定兩杯,再次品嘗,搞定 2、若前四個無味,則鎖定後四位,同理分為兩組混合品嘗(5+6、7+8),品嘗後鎖定兩杯,再次品嘗,搞定

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219.150.166.* 在 2012年12月21日 15:51 發表

看不懂

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125.108.50.* 在 2012年12月22日 10:41 發表

bu cuo

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113.248.64.* 在 2012年12月22日 22:06 發表

我算不出那個題,是不是邏輯思維有問題啊

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183.234.69.* 在 2012年12月27日 15:55 發表

真心的不懂哈

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113.86.45.* 在 2013年1月3日 21:29 發表

邏輯訓練題還挺有趣的。不過上面關於藥品重要區分的話是不是可以直接拿瓶子上去稱,或只倒出一顆藥粒也可以知道重量。如果能加入一些更加經典的例題,在每道題後面加以說明詳細的規則,另外一點,如果在每道題的結果上都能加上一些文字說明能證明屬於哪種邏輯方式可能會更好。

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110.90.24.* 在 2013年1月4日 13:59 發表

223.167.46.* 在 2012年11月9日 11:30 發表

1,天平可以稱出重量嗎?它本身只是看兩個東西誰重誰輕的,要陪砝碼才可以稱重。 2,打開了瓶子的藥,誰還回去買?打開稱重本身就不符合原則。 3,要那麼麻煩的數出那麼多的數量,還不如多稱幾次。還可以不用砝碼。

2,是一瓶一瓶的稱。3,這個題目只是在鍛煉思維,在現實中不必定合理。

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红烧肉蒸鱼 (討論 | 貢獻) 在 2013年1月4日 16:22 發表

很不錯!只是下載這裡的文檔的財富值是繳費得來的嗎?

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58.244.79.* 在 2013年1月8日 01:20 發表

ZHENDEHENYOUJIAZHIDE WENHUA

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58.244.79.* 在 2013年1月8日 01:23 發表

4299 我要好好學習 太有用處了

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124.193.142.* 在 2013年1月24日 17:17 發表

119.57.40.* 在 2012年12月20日 17:29 發表

白開水與糖水分辨: 1、8個杯子編號,將前四個和後四個分為兩組,先將前四個混合在一起品嘗,如果有甜味,則鎖定前四個,再分為兩組混合品嘗(1+2、3+4),品嘗後鎖定兩杯,再次品嘗,搞定 2、若前四個無味,則鎖定後四位,同理分為兩組混合品嘗(5+6、7+8),品嘗後鎖定兩杯,再次品嘗,搞定

在電腦領域,這是 2 分查找的思想呀。。莫非你是。。

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118.182.76.* 在 2013年2月14日 21:05 發表

呵呵,好好學習這些

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119.147.225.* 在 2013年4月9日 23:58 發表

邏輯思維挺重要的,但現在的教育不利於邏輯思維的發展。

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119.147.225.* 在 2013年5月18日 17:17 發表

223.167.46.* 在 2012年11月9日 11:30 發表

1,天平可以稱出重量嗎?它本身只是看兩個東西誰重誰輕的,要陪砝碼才可以稱重。 2,打開了瓶子的藥,誰還回去買?打開稱重本身就不符合原則。 3,要那麼麻煩的數出那麼多的數量,還不如多稱幾次。還可以不用砝碼。

我想到了一個方法:在天平兩邊的托盤都各放上五瓶藥,加的時候放慢速度,兩邊各一瓶的加,加到有一邊比另一邊沉時(兩邊的藥瓶數量要相同),則沉的那邊最後加上的藥瓶就是所要找的了。很簡單喲、嘻嘻

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15074919445 (討論 | 貢獻) 在 2013年5月18日 20:48 發表

不錯不錯

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182.101.240.* 在 2013年6月13日 16:00 發表

very good!

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120.85.203.* 在 2013年11月5日 14:24 發表

理清了概念,有種醍醐灌頂的感覺!同時感慨當下的應試教育對邏輯思維的培養不力

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Hongweigg (討論 | 貢獻) 在 2013年11月11日 10:04 發表

對於邏輯思維訓練第1題,“119.57.40.* 在 2012年12月20日 17:29 發表”說法正確。 本題應該是使用二分法來確定有糖水的杯子。文中的解答第二步是有問題的,不能選3個“沒有摻水的杯子”(你怎麼知道被摻水的杯子就不包含糖水),對第二步,應該是確定有糖水的4個杯子中選2個混合後進行判斷,排除掉2個;第三步,對剩下的最後兩個杯子不混合,品嘗其一即可確定有糖水的杯子。

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可恨密码记不住 (討論 | 貢獻) 在 2013年12月7日 03:26 發表

搞成一個大雜燴,本來就已經很雜了,細分一下,也被,雜進來了。

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可恨密码记不住 (討論 | 貢獻) 在 2013年12月7日 03:29 發表

116.4.92.* 在 2009年3月7日 12:20 發表

太好了.這是我發現的最全面的邏輯思維資料.

這也叫最全面,冰山一角,九牛一毛而已

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