Fama-French三因數模型
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Fama-French三因數模型(Fama-French 3-factor model，簡稱FF3）
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Fama和French 1992年對美國股票市場決定不同股票回報率差異的因素的研究發現，股票的市場的beta值不能解釋不同股票回報率的差異，而上市公司的市值、賬面市值比、市盈率可以解釋股票回報率的差異。Fama and French認為，上述超額收益是對CAPM 中β未能反映的風險因素的補償。”
Fama-French三因數模型的表達式[1]
Fama和French 1993年指出可以建立一個三因數模型來解釋股票回報率。模型認為，一個投資組合(包括單個股票)的超額回報率可由它對三個因數的暴露來解釋，這三個因數是：市場資產組合(Rm − Rf)、市值因數(SMB)、賬面市值比因數(HML)。這個多因數均衡定價模型可以表示為：
![E(R_{it})-R_{ft}=\beta_i [E(R_{mt})-R_{ft}]+s_i^E(SMB_t)+h_i^E(HML_t)](/w/images/math/2/c/5/2c5cbcb8b33a9d064ea1d2c5e65c96a5.png)
其中Rft表示時間t的無風險收益率；Rmt表示時間t的市場收益率；Rit表示資產i在時間t的收益率；E(Rmt) − Rft是市場風險溢價，SMBt為時間t的市值(Size)因數的模擬組合收益率，HMIt為時間t的賬面市值比(book—to—market)因數的模擬組合收益率。
βi、si和hi分別是三個因數的繫數，回歸模型表示如下：
Rit − Rft = ai + βi(Rmt − Rft) + siSMBt + hiHMLt + εit
Fama-French三因數模型的假設條件[1]
1、理論假設
在探討Fama—French三因數模型的應用時，是以“有限理性”理論假設為基礎。併在此基礎上得出若幹基本假定：
(1)存在著大量投資者；
(2)所有投資者都在同一證券持有期計劃自己的投資資產組合；
(5)投資者們對於證券回報率的均值、方差及協方差具有相同的期望值；
(6)所有投資者對證券的評價和經濟局勢的看法都一致。
2、統計假設
從模型的表達式可以看出，FF模型屬於多元回歸模型。其基本假設為：
(1)(Rm − Rf)、SMB、HML與隨機誤差項u不相關；
(2)零均值假定：
；
(3)同方差假定，即
的方差為一常量：
；
(4)無自相關假定：
；
(5)解釋變數之間不存線上性相關關係。即兩個解釋變數之間無確切的線性關係；
(6)假定隨機誤差項服從均值為零，方差為S2正態分佈，即
。
評論(共12條)
e是殘差項，即用模型估出來的估計值與實際值之間的差距。 導致殘差出現的因素很多，非系統性風險也可能是其中之一。
什麼網站能 找到HML的值
可用市凈率的倒數代替。
用MV/BV來將市場上的分成3組，High,Medium,Low,然後用high portfolio一組的平均return減去low組的average return，就是HML了。只是book value is hard to choose
哪位知道beta2, beta3所代表的意義。比如說如果beta2（即SMB的繫數）為負，是指目標公司市值越高，能帶來的期望收益反而越低嗎？
哪位知道beta2, beta3所代表的意義。比如說如果beta2（即SMB的繫數）為負，是指目標公司市值越高，能帶來的期望收益反而越低嗎？
說明這個公司更像大公司
那個e代表了什麼？非系統風險？