秩和比法

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秩和比法(Rank-Sum Ratio)，RSR法

　　秩和比法是綜合評價中一種常用的方法,是我國著名統計學家田鳳調於1988年提出，後來相繼補充和完善的一組全新的統計信息分析方法，是數量方法中一種廣譜的方法，針對性強，操作簡便，使用效果明顯。

　　從理論上講，它融古典的參數統計與近代的非參數統計於一體，兼及描述性與推斷性，非常適合於醫學背景的廣大用戶。傳統的參數統計要求樣本總體分佈類型是已知的（如正態分佈），若總體為非正態分佈，則樣本例數必須足夠多，而實際工作往往不能滿足；近代的非參數統計雖然不受總體分佈的限定，但檢驗效率低，解析度不高。

　　秩和比法則彌補了這些缺陷，它從計算RSR開始，確定RSR分佈，進而進行各種參數與非參數統計處理，最後對 RSR分析結果進行科學闡述。它除了涵義自明，容易推廣的優點外，還可以消除異常值的干擾，可以解決指標值為零時在統計處理中的困惑，能在充分利用原有信息的基礎上起校正作用。秩和比（RSR）是一個內涵豐富的統計量，是多項指標的一個綜合指標，其值波動在0~1之間。它是複合信息的載體，是綜合效應的量化指標，也是非參數統計與參數統計相互融通的介面、切人點，有著極強的統計信息功能，在統計管理與統計研究中兼有描述性與推斷性。

秩和比(Rank-sum ratio，RSR)．它是一個內涵極為豐富的統計量，表明不同計量單位多個指標的綜合水平。 秩和比的計算常需按行(R)或按列(C)分別進行：

或

式中m為指標數，n為分組數。 幾個RSR的合併方法：各組RSR→R→合併RSR。 加權秩和比(RSRw)：

式中w 為權重繫數。

設計思想：算得的RSR越大越好，為此，指標編秩時要嚴格區分高優與低優。 一般說來，編秩是不難的。例如治療有效率、診斷符合率等可視為高優指標；發病率、住院病死率、平均住院日等可視為低優指標。編秩時，還可參照指標間相關分析和參照指定的“標準”。 但有時還需實事求是地加以限定．例如病床利用率、平均病床周轉次數一般可作高優指標理解，但過高也不見得是好事。 除區分高優指標與低優指標外，有時還要運用不分高優與低優及其種種組合形式，例如在療效評價中，微效率可視為偏高優(高優與“不分 的均數)，不變率可視為稍低優(偏低優與“不分”的均數)。總之，編秩的技巧問題要從業務出發來合理地解決。

秩和比法乃指利用RSR進行統計分析的一組方法。在一個n行m列矩陣中，通過秩代換，獲得無量綱統計量RSR；在此基礎上，運用參數分析的概念與方法，解決綜合評價、鑒別分類、因素與關聯分析、統計監控、預測與決策等問題，為衛生管理和醫學科技的發展服務。

實踐表明，本法是一種涵義自明、容易推廣的有效統計分析方法；本法的理論意義是再次印證了近代的非參數統計與古典的參數統計的互補作用和融合的必然性。 秩和比法的一般步驟

1．計算RSR；

2．確定RSR的分佈：RSR→f→f↓→秩次範圍R→平均秩次→向下累計頻率→Y(概率單位)；

3．計算回歸方程：

必要時對RSR還可選用適當代換量，以達到偏態對稱化的目的；

4．按合理分檔和最佳分檔原則進行分檔。

最佳分檔的涵義是：各檔方差一致．相差具有顯著性。最佳分檔準則：每檔至步2倒，儘量多分幾組。參照合理分檔數表．反覆試驗，並作調整。最佳分檔步驟：首先進行方差一致性檢驗，在方差一致的前提下，再作統計檢驗。

　　1．秩和比是一個新的統計量，是複合信息的載體，容量大，可塑性強。

　　2．秩和比法是一種全新的廣譜的實用數量方法，或稱統計信息方法，集參數統計與非參數統計於一身，有描述、有推斷，能提高統計分析與再分析的水平，滿足人們在統計研究與統計管理中的種種需求，因此，我們說秩和比法是數量方法的創新，有著極為寬廣的發展前景。

　　3．秩和比法的關鍵步驟是秩代換，具有強大的統計信息功能，針對性強，柔韌性大，操作簡便，應用價值高。

　　4．通過移植、嫁接。利用求得的秩和比值，可以四通八達。本法在量化研究中占有重要位置，粗中有細，細中有粗，相互對照。規律、特征自然明．是做比較，找關係的有效手段。

秩和比值(RSR)是一個複合信息的載體，因而可以說它是多元分析最直接的基礎，且能上下左右聯通，功能不言而喻。

當做比較時，傳統方法是進行t檢驗，“檢驗或 檢驗，並結合P作出顯著與否的結論；在找關係中，傳統方法是進行相關回歸分析或多元回歸分析，而秩和比法中的和諧分析同樣可以獲得相聯繫的信息。實證分析表明秩和比法與傳統方法具有等效應。

• 田鳳調. 秩和比法及其應用[M]. 第1版，北京：中國統計出版社，1993．