以牙還牙策略

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　　以牙還牙（Tit for tat）是一個用於博弈論的重覆囚徒困境（Reiterated Prisoner's Dilemma）非常有效的策略。這策略最先由數學家阿納托·拉普伯特（Anatol Rapoport）提出，併在密歇根大學社會學家羅伯特·阿克塞爾羅（Robert Axelrod）有關囚徒困境的研究中擊敗其他方法，脫穎而出，成為解決囚徒困境的最佳策略。

　　這一策略有兩個步驟：

　　1.第一個回合選擇合作

　　2.下一回合是否選合作要看上一回對方是否合作，若對方上一回背叛，此回合我亦背叛；若對方上一回合作，此回合繼續合作

　　以牙還牙策略有四個特點：

　　1.友善：以牙還牙者開始一定採取合作態度，不會背叛對方

　　2.報複性：遭到對方背叛，以牙還牙者一定會還擊作出報複

　　3.寬恕：當對方停止背叛，以牙還牙者會原諒對方，繼續合作

　　4.不羡慕對手：以牙還牙者個人永遠不會得到最大利益，整個策略以全體的最大利益為依歸

　　在眾多策略中，以牙還牙是最有效的，曾連續數年擊敗由電腦科學家，經濟學家和心理學家等團隊所提出的策略。博弈論者儘管沒有實質證據，但他們認為以牙還牙是最佳的策略。

　　假設有四個參與者：兩個用以牙還牙的策略，另外兩個無論任何時候都會背叛其他人以讓自己得到最大的好處。假定每個參與者將要面對另外三個參與者進行六次對決。如果一名參與者背叛對方而對方不背叛，前者有5分，後者得0分；如果雙方不背叛對方，雙方各得3分；如果雙方同時背叛對方，雙方各得1分。

　　1.當以牙還牙者對背叛者，前者第一場比賽選擇不背叛，而後者正好相反，後者獲得5分。在餘下的5場比賽，兩位參與者背叛對方，每一場比賽各得1分。最後，背叛者得10分，以牙還牙者得5分。

　　2.當雙方均為以牙還牙者，在所有6場比賽中彼此均不會背叛對方。雙方每回合各得3分，最後每人各得18分。

　　3.當背叛者互相對賽，雙方每次都會背叛對方。雙方每回合各得1分，最後每人各得6分。

　　儘管以牙還牙者從來沒有贏得過一場比賽，而背叛者從未輸過一場比賽，考慮到雙方的最大共同利益，以牙還牙仍然是最好的策略。