不良数管制图
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不良数管制图(Number of Defectives Control Chart,np管制图)
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不良数管制图是管制制程中不合格产品数目，此管制图亦称为np管制图，其参数计算为
![UCL=n\bar{P}+\sqrt[3]{n\bar{P}(1-\bar{P})}](/w/images/math/2/d/0/2d06022aa95036b93c21d766330a1838.png)
中心线
![LCL=n\bar{P}-\sqrt[3]{n\bar{P}(1-\bar{P})}](/w/images/math/8/a/b/8ab0fadaaf3061570e9fce1a7ab5c2cc.png)
如果p未知，则以
来估计p值。
其中：UCL 表示控制图的上控制界限; LCL 表示控制图的下控制界限;
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p管制图与np管制图之比较
在应用上，如果每一样本之大小均相等，则以使用np管制图较p管制图为容易(在数据收集时，我们通常记录n个样本中之不合格品数，若使用np管制图，则可直接将不良数绘在图上，不需将不良数除以样本大小小以求得不合格率P)。为避免同一工厂内使用p和np两种管制图所造成之困扰，有些学者(Grant和aLeavenworth, l988)建议统一使用p管制图，因为p管制图适用于样本大小固定或样本大小变动时。
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不良数管制图实例
【例】：假设不合格率之平均值为
试计算np管制图之参数。
【解】：
![UCL=n\bar{P}+\sqrt[3]{n\bar{P}(1-\bar{P})}=20.25](/w/images/math/9/4/f/94f7e2668bcb11dfccbb8c47848efb5e.png)
![LCL=n\bar{P}-\sqrt[3]{n\bar{P}(1-\bar{P})}=2.7](/w/images/math/1/b/e/1be1aa2f7beba16d626e236f065617ef.png)
在np管制图中，图上所描绘之点代表样本中之不合格品之数目，而不合格品数必须为整数。所以样本之不合格品数介于3至20间(含3及20)，则制程可视为在管制内。
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那计量控制图上、下控制界限、中心线也是这样的公式吗？