比较静态分析

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比较静态分析（Comparative static analysis），也称比较静态均衡分析

　　比较静态分析是静态经济模型所使用的一种分析方法。这种方法研究外生变量变化对内生变量的影响方式，以及分析比较不同数值的外生变量下内生变量的不同数值。比较静态分析与静态分析一样抽象掉了时间。从均衡状态的研究角度来看，比较静态分析考察当原有的条件发生变化时，原来的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态。

　　比较静态分析，是一种（数学）技术，通过这一技术，理论（模型）可以被考察研究，以确定理论的可驳斥假说，如果不能推导出可驳斥命题，则想用现实对其检验就是徒劳，因为无任何数据可驳斥理论。经济学的比较静态分析，是对经济学理论进行检验的一种符合逻辑（通常用数学技术）的仿真。“静态”在这里是一种误用，我们知道，经济学中的理论，是以某一检验条件或假设的变化来检验经济变量的变化为基础的，比较静态是指不考虑时间因素的对研究变量的变化的经济学预测。

　　具体讲，比较静态分析是通过逻辑（或数学）运算，模拟理论的可驳斥命题即检验条件是什么，从而为理论的验证提供方法。

　　经济学的比较静态分析，要追溯到十九世纪二十年代。1829 年，威廉姆·维赫维尔(William Whewell)发表了 “一些政治经济学说的数学说明” 的论文，论文的内容专注于从技术层面说明学说的科学性。在随后的1830年到1850年间，他又先后为此目的发表了一些文章。但直到1871年，其工作才引起经济学家威廉姆·斯坦利·杰文斯（William Stanley Jevons）的注意，并由此开创了经济学的比较静态分析法。

　　经济学家从事经济研究，要对人的欲求等看不见的行为作一些假定（主张或公理），然后用严格的数学逻辑将这些假定与看得见的行为或现象联系起来（比较静态分析，提出可驳斥命题），证明某种关于看不见的人的行为的假定为真时，则某种看得见的现象就会发生。这种思想试验方法就是制造假说或理论的过程（杨小凯，张永生），成为经济学的研究范式。

　　经济学将研究变量分为两类，一是决策或选择变量（Decision, or choice, variables），另一个是参数或外生变量（Parameters, or variables exogenous to the model）。参数代表理论的检验条件变量。如果用x表示决策变量，用α表示参数，则理论必须表示为（假设为）某一决策变量x是检验条件α的函数。

　　x=f(a) (2-1)

　　也就是说，对于一个行为公理A（假说，或理论），如果检验条件C（用α表示）成立，则决策变量（用x表示）会发生。因为经济学家往往不能直接观察到给定某一参数下的实际的选择变量的具体数值，因此经济学的研究范式建立在基于对边际量的观察，即：

　　 (2-2)

　　通常，经济学的公理（理论）由这一导数的性质来表现，它潜在地表示了经济学的可驳斥命题，所以经济学也被称为边际主义范式。比如，需求理论，价格是参数（外生变量），需求量是选择变量，需求法则（公理，理论）认为，dx / dp < 0，即其它变量不变，需求量随价格的上升而下降。因为可驳斥命题是潜在存在的（dx / dp大于零），这一理论可以被检验。

　　经济学理论，往往涉及看不见的行为，如企业利润最大化公理，要证明其正确性（实际上是证明其不正确性，正确性往往无法证明，但当事实无法证明其不正确时，暂时接受其正确性，而随着时间的推移，其正确性得到普遍接受。），必须借助可观察到的现象。将看不见的假定现象与看得见的现象联系起来，用严密的数学逻辑，推导参数变量与决策变量的导数关系的工作，以确定可驳斥命题，就是比较静态分析。

　　所以有人说，数学方法在经济学中的广泛应用虽然不能保证分析框架一定正确，但它却使理论更容易被证实或证伪，从而大大加速知识的积累过程（杨小凯等）。这也正是人们预言经济学中数学的应用的深度和广度很快就将超过物理学的重要原因（杨小凯等）。