科学计算可视化

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作科学计算可视化(visualization in scientific computation;ViSC)

　　科学计算可视化也称为可视化，其定义为：“可视化是一种计算方法，它将符号或数据转换为直观的几何图形，便于研究人员观察其模拟和计算过程。可视化包括了图像综合，这就是说，可视化是用来解释输入到计算机中的图像数据，并从复杂的多维数据中生成图像的一种工具。”

　　也就是说，科学计算可视化实现把计算中所涉及的和所产生的数字信息转变成直观的、以图像或图形信息表示的、随时间和空间变化的物理现象或物理量呈现在研究者面前，使他们能够观察到模拟和计算，即看到传统意义上不可见的事物或现象；同时还提供与模拟和计算的视觉交互手段。通常，科学计算可视化也称为科学可视化(scientific visualization)或简称(visualization)。由此可知，科学计算可视化的目的就是依靠人类强大的视觉能力，促进对所考察数据更深一层的理解，培养出对新的潜在过程的洞察力。正如RichardHamming早期所指出的：“The purpose of computing is insight，not numbers．(科学计算的目的是汇聚洞察，而不仅是获得数值)”。^[1]

　　(1)被可视化的对象空间数据不同

　　根据被可视化的对象是物理空间数据还是非物理空间数据来区分。一般来说，如果是物理空问场或工程建筑的空间结构数据，无论是可以看见的还是看不见的。其数据在物理空间上都有一个对应位置，如多块磁铁相互靠近时产生的复杂磁场。而数据可视化的数据一般来源于经济、商业、金融等领域，这些数据有具体大小，但它们不对应一个物理空间意义，即不存在一个物理空间场，在某种意义下的数值刚好是该数值。但为了发现其中的规律，数据可视化的方法就是将它们对应到2维或3维空问中，通过在空间场中对大量数据的展示，帮助人们管理、利用、认知这些数据及其规律。常见的股票走势k线圈就是典型的数据可视化例子。实际上，可以认为科学计算可视化的数据只是数据可视化处理数据的一部分而已，即数据可视化不仅包括科学计算数据的可视化，还包括工程数据和测量数据的可视化。

　　(2)应用范围的不同

　　科学计算可视化的应用范围非常广泛，已从最初的科研领域走到了生产领域，到今天它几乎涉及到了所有能应用计算机的部门。在这里，将简要列举一些应用的例子。在医学上由核磁共振、扫描等设备产生的人涔器官密度场，对于不同的组织，表现出不同的密度值。通过在多个方向、多个剖面来表现病变区域，或者重建为具有不同细节程度的三维真实图像，使医生对病灶部位的大小、位置，不仅有定性的认识，而且有定量的认识，尤其是对大脑等复杂区域，数据场可视化所带来的效果尤其明显。借助虚拟现实的手段，医生可以对病变的部位进行确诊，制定出有效的手术方案，并在手术之前模拟手术。在临床上也可应用在放射诊断、制定放射治疗计划等。地质勘探利用模拟人工地震的方法，可以获得地质岩层信息。通过数据特征的抽取和匹配，可以确定地下的矿藏资源。用可视化方法对模拟地震数据的解释，可以大大地提高地质勘探的效率和安全性。

　　数据可视化的应用也十分广泛，几乎可以应用于自然科学、工程技术、金融、通信和商业等各种领域。下面举例说明数据可视化成功应用的领域。油气勘探利用数据可视化技术可以从大量的地质勘探数据或测井数据中，构造出感兴趣的等值面、等值线，并显示其范围及走向，用不同颜色显示出多种参数及其相互关系，从而使专业人员能对原始数据作出正确解释，得到矿藏是否存在、矿藏位置及储量大小等重要信息。这不仅可以指导打井作业，减少无效井位，节约资金，而且必将大大提高寻找油藏的效率，从而具有重大的经济效益及社会效益。

　　科学计算可视化的应用领域十分广泛，几乎可以应用于自然科学及工程技术所包括的一切领域。

　　1．医学

　　尽管计算机断层扫描及核磁共振图像已广泛应用于对疾病的诊断，但是，这些医疗仪器只能提供人体内部的二维图像。医生们只能凭经验由多幅二维图像去估计病灶的大小及形状，“构思”病灶与其周围组织的三维几何关系，这给治疗带来了困难。科学计算可视化技术可以由一系列二维图像重构出三维形体，并在计算机上显示出来。在此基础上就可以实现矫形手术、放射治疗等的计算机模拟及手术规划。例如，髋关节发育不正常在儿童中并不少见，当作矫形手术时，需要对髋关节进行切割、移位、固定等操作。利用可视化技术可以首先在计算机上构造出髋关节的三维图像，然后对切割部位、切割形状、移位多少及固定方式等的多种方案在计算机上进行模拟，并从各个不同角度观察其效果，最后由医生选择出最佳实施方案，从而大大提高矫形手术的质量。

　　2．地质勘探

　　寻找石油矿藏是包括我国在内的许多国家的一项长期的战略性任务。其主要方式是通过地质勘探了解大范围内的地质结构，发现可能的含油构造，并通过测井数据了解局部区域的地层结构，探明油藏位置及其分布，估计蕴藏量及勘探价值。由于地质数据及测井数据的数据量极其庞大，而且分布不均匀，因而无法根据纸面上的数据作出分析。利用可视化技术可以从大量的地质勘探数据或测井数据中构造出感兴趣的等值面、等值线，显示其范围及走向，并用不同颜色显示出多种参数及其相互关系，从而使专业人员能对原始数据作出正确解释，得到矿藏是否存在、矿藏位置及储量大小等重要信息。这不仅可以指导打井作业、减少无效井位、节约资金。而且必将大大提高寻找油藏的效率，具有重大的经济效益及社会效益。

　　3．气象预报

　　气象预报的准确性依赖于对大量数据的计算和对计算结果的分析。一方面，科学计算可视化可将大量的数据转换为图像，在屏幕上显示出某一时刻的等压面、等温面、位涡、云层的位置及运动、暴雨区的位嚣及其强度、风力的大小及方向等，使预报人员能对未来的天气作出准确的分析和预测。另一方面，根据全球的气象监测数据和计算结果，可将不同时期全球的气温分布、气压分布、雨量分布及风力风向等以图像形式表示出来，从而对全球的气象情况及其变化趋势进行研究和预测。

　　4．分子模型构造

　　使用交互式图形生成技术来观察复杂的化学物质始于60年代。目前，它已经是学术界和工业界研究分子结构及其相互问作用的工具。科学计算可视化技术的发展将使分子模型构造技术进一步发生变化。过去被认为是复杂而昂贵的方法，现在已经是一种分析和设计分子结构的有效工具。例如，与超级计算机相结合构造诸如蛋自质和DNA等高度复杂的分子结构，在遗传工程的药物设计中使用三维彩色立体显示来改进已有药物的分子结构或设计新的药物等。

　　5．计算流体力学

　　飞机、汽车、船舶等的外形设计都必须考虑在气体、液体高速运动的环境中能否正常工作。过去的做法是：将所设计的飞机模型放在大型风洞里做流体动力学的物理模拟实验，然后根据实验结果修改设计。这种做法既浪费资金，又延长了设计周期。目前已实现了在计算机上建立飞机的几何模型，并进行流体动力学的模拟计算．这就是计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)。为了理解和分析流体流动的模拟计算结果，必须利用可视化技术在屏幕上将结果数据动态地显示出来。例如，用多种不同方法表示出每一点的流速和流向，表示出涡流、冲击波、剪切层、尾流及湍流等。

　　6．有限元分析

　　有限元分析是5O年代提出的适用于计算机处理的一种数值计算方法，它主要用于结构分析，是计算机辅助设计技术的基础之一。有限元分析在飞机设计、水坝建造、机械产品设计、建筑结构应力分析中得到了广泛应用。从数学的观点来看，有限元分析将研究对象剖分为若干个子单元，并在此基础上求出偏微分方程的近似解。应用可视化技术可实现形体的网格剖分及有限元分析结果数据的图形显示。即所谓有限元分析的前后处理，并根据分析结果，实现网格剖分的优化．使计算结果更加可靠和精确。