纳什均衡

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纳什均衡（Nash equilibrium）

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纳什均衡简介

　　完全信息静态博弈：纳什均衡

　　纳什均衡，又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。

　　在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什均衡。

　　一个策略组合被称为纳什均衡，当每个博弈者的均衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值，与此同时，其他所有博弈者也遵循这样的策略。

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纳什均衡例子

　　一个著名的例子就是囚徒困境，囚徒困境是一个非零和博弈。 大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯，警官分别告诉两个囚犯，如果你招供，而对方不招供，则你将被判刑一年，而对方将被判刑十年；如果两人均招供，将均被判刑五年。 于是，两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。其实如果两人均不招供，将最有利，只被判刑三个月。

博弈矩阵 囚犯甲
招供不招供
囚犯乙 招供 判刑五年 甲判刑十年；乙判刑一年
不招供 甲判刑一年；乙判刑十年 判刑三个月

　　基于经济学中Rational agent的前提假设，两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被判刑三个月就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判５年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。

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评论

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(211.139.145.*) 在 23:27 2008年3月13日 发表

为什么这么间单的理论会搞到人疯掉

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(116.230.89.*) 在 20:41 2008年3月29日 发表

越是多数人觉得容易理解的理论或道理,越是难以用简陋的文字和图表表示清楚.所以,能解释简单道理的人,往往都疯掉了,原因最简单的就是只有一个人疯了,对大部分琐碎都麻木了,他才能有足够的时间,精力和注意力去接近和感受真相.

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Lteco (Talk | 贡献) 在 10:27 2008年4月18日 发表

你说简单，是因为你不知道什么是纳什均衡，人疯和均衡有什么因果关系？

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(131.113.230.*) 在 11:01 2008年5月21日 发表

(116.230.89.*) 在 20:41 2008年3月29日 发表

越是多数人觉得容易理解的理论或道理,越是难以用简陋的文字和图表表示清楚.所以,能解释简单道理的人,往往都疯掉了,原因最简单的就是只有一个人疯了,对大部分琐碎都麻木了,他才能有足够的时间,精力和注意力去接近和感受真相.

你在講什麼東西？還是先把中文讀好再來寫評論吧！

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(218.185.222.*) 在 14:10 2008年7月13日 发表

这个理论不简单啊 他不过是用一个简单的例子来说明而已

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(76.66.22.*) 在 10:46 2008年8月5日 发表

NASH的理论最烦的不是2个囚徒和坦白，抵赖的运算。是N个囚徒和N种方式的概率实现，那就烦了。 只有2种当然容易理解，但有N行乘N列的MATRIX运算，那头就大喽。。。

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Wangz (Talk | 贡献) 在 09:24 2008年10月9日 发表

纳什精神出现状况并不因为这“简单的理论”，而是因为对数字超乎寻常的敏感~ 甚至用公式来计算很多随机性的事件 可以这样说吧 说不定他还能通过算法分析计算出你在闹市捡到100块之后的行为

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(117.63.102.*) 在 15:42 2008年11月7日 发表

其实这就是人性，趋利避害

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(59.56.217.*) 在 13:42 2008年12月6日 发表

1楼 你觉得简单 真是不知天高地厚的人啊 有空去看系动态博弈的微分博弈 等你看明白 再评价这些吧

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(59.56.217.*) 在 13:44 2008年12月6日 发表

你们有没想过 如果这2个人重复进行多次博弈 而且多人多次进行这样的博弈 最后会这么样呢 你们能得到答案吗 能解出多人多次这样博弈如果你想获得最后的成功 你要用什么样的策略呢

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(129.215.205.*) 在 09:16 2008年12月11日 发表

这个理论让人学得心寒，人性好可怕！

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(222.70.71.*) 在 16:22 2009年5月2日 发表

有没有看过电影《美丽心灵》 一个讲述约翰纳什的美丽故事 不仅为他的数学才能折服

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