Fama-French三因子模型

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Fama-French三因子模型(Fama-French 3-factor model,简称FF3)

目录

Fama-French三因子模型概述

  FamaFrench 1992年对美国股票市场决定不同股票回报率差异的因素的研究发现,股票市场的beta值不能解释不同股票回报率的差异,而上市公司市值、账面市值比、市盈率可以解释股票回报率的差异。Fama and French认为,上述超额收益是对CAPMβ未能反映的风险因素的补偿。”

Fama-French三因子模型的表达式[1]

  Fama和French 1993年指出可以建立一个三因子模型来解释股票回报率。模型认为,一个投资组合(包括单个股票)的超额回报率可由它对三个因子的暴露来解释,这三个因子是:市场资产组合(RmRf)、市值因子(SMB)、账面市值比因子(HML)。这个多因子均衡定价模型可以表示为:

  E(R_{it})-R_{ft}=\beta_i [E(R_{mt})-R_{ft}]+s_i^E(SMB_t)+h_i^E(HML_t)

  其中Rft表示时间t的无风险收益率Rmt表示时间t的市场收益率Rit表示资产i在时间t的收益率;E(Rmt) − Rft是市场风险溢价,SMBt为时间t的市值(Size)因子的模拟组合收益率,HMIt为时间t的账面市值比(book—to—market)因子的模拟组合收益率。

  βisihi分别是三个因子的系数,回归模型表示如下:

  RitRft = ai + βi(RmtRft) + siSMBt + hiHMLt + εit

Fama-French三因子模型的假设条件[1]

  1、理论假设

  在探讨Fama—French三因子模型的应用时,是以“有限理性”理论假设为基础。并在此基础上得出若干基本假定:

  (1)存在着大量投资者;

  (2)所有投资者都在同一证券持有期计划自己的投资资产组合;

  (3)投资者投资范围仅限于公开金融市场上交易的资产;

  (4)不存在证券交易费用(佣金和服务费用等)及税赋

  (5)投资者们对于证券回报率的均值、方差协方差具有相同的期望值;

  (6)所有投资者对证券的评价和经济局势的看法都一致。

  2、统计假设

  从模型的表达式可以看出,FF模型属于多元回归模型。其基本假设为:

  (1)(RmRf)、SMB、HML与随机误差项u不相关;

  (2)零均值假定:E(\varepsilon_i)=0

  (3)同方差假定,即\varepsilon的方差为一常量:Var(\varepsilon_i)=S^2

  (4)无自相关假定:cov(\varepsilon_i,\varepsilon_j)=0,i\ne j

  (5)解释变量之间不存在线性相关关系。即两个解释变量之间无确切的线性关系;

  (6)假定随机误差项\varepsilon服从均值为零,方差为S2正态分布,即\varepsilon_{i}\sim N(0,S^2)

参考文献

  1. 1.0 1.1 游丹.Fama-French三因子模型在中国A股房地产板块的实证研究.现代商贸工业,2008/11
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评论(共12条)

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Junz (Talk | 贡献) 在 2012年4月9日 23:36 发表

那个e代表了什么?非系统风险?

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59.126.9.* 在 2012年4月13日 23:38 发表

Junz (Talk | 贡献) 在 2012年4月9日 23:36 发表

那个e代表了什么?非系统风险?

e是殘差項,即用模型估出來的估計值與實際值之間的差距。 導致殘差出現的因素很多,非系統性風險也可能是其中之一。

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86.66.158.* 在 2012年5月9日 01:34 发表

错误:(6)假定随机误差项u服从均值为零,方差为S2正态分布,即ξi˜N(1,S²)。 更正:即ξi˜N(0,S²)。

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Dan (Talk | 贡献) 在 2012年5月9日 14:01 发表

86.66.158.* 在 2012年5月9日 01:34 发表

错误:(6)假定随机误差项u服从均值为零,方差为S2正态分布,即ξi˜N(1,S²)。 更正:即ξi˜N(0,S²)。

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115.24.2.* 在 2013年1月8日 15:17 发表

将股票每个月都按照一个指标分为10等分后,想用三因子对超额收益做回归,具体该怎么做啊,应该是横截面回归还是时间序列回归,是把每组的股票所有月份的值一起做回归么?

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131.181.251.* 在 2013年4月6日 12:40 发表

什么网站能 找到HML的值

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118.187.37.* 在 2013年10月19日 09:59 发表

131.181.251.* 在 2013年4月6日 12:40 发表

什么网站能 找到HML的值

可用市净率的倒数代替。

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107.178.200.* 在 2014年12月4日 15:17 发表

用MV/BV来将市场上的分成3组,High,Medium,Low,然后用high portfolio一组的平均return减去low组的average return,就是HML了。只是book value is hard to choose

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140.120.242.* 在 2016年5月22日 18:07 发表

SMB的值該如何計算?

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129.81.203.* 在 2016年10月19日 03:24 发表

哪位知道beta2, beta3所代表的意义。比如说如果beta2(即SMB的系数)为负,是指目标公司市值越高,能带来的期望收益反而越低吗?

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222.66.115.* 在 2017年5月2日 00:36 发表

129.81.203.* 在 2016年10月19日 03:24 发表

哪位知道beta2, beta3所代表的意义。比如说如果beta2(即SMB的系数)为负,是指目标公司市值越高,能带来的期望收益反而越低吗?

说明这个公司更像大公司

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122.224.152.* 在 2017年12月11日 15:17 发表

Junz (Talk | 贡献) 在 2012年4月9日 23:36 发表

那个e代表了什么?非系统风险?

随机干扰项

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