意外考试悖论

出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

　　意外考试悖论，严格意义的认知悖论之一。“意外考试疑难”和“刽子手疑难”在20世纪40年代末得到学界广泛关注。

　　“意外考试疑难”指的是这样一个难题：某教师向学生宣布，下周内某一天进行一次出乎学生意料的考试，即学生在考试头一天晚上并不知道考试在第二天举行。据此预告，学生以合理的归谬推理，排除了考试在下周最后一天举行的可能性，因为那就会“事先知道”而不感到意外;继而以同样的逻辑程序逐次排除了考试在下周任何一天进行的可能性，由此断言该预告不可能实现;然而，教师在下周的某一天真的举行了考试，这大大出乎学生的意料，从而又实现了预告。

　　“刽子手疑难”与之类似：某法官宣布判决：“囚徒a将于下周的某日被执行绞刑，但在行刑之日早晨囚徒A事先不知道他将在该日被绞。”囚徒A以与上述学生类似的明显合理的归谬推理推出判决下周不可能执行;然而在此情况下，在下周的任何一天刽子手前来对A实施绞刑，都意味着该判决得到了不折不扣的执行。问题出在何处，学界曾长期莫衷一是。

　　奎因于1953年指出，这种疑难中学生（囚徒）的归谬推理所否定的不是原预告（判决）本身，而是“学生（囚徒）事先知道预告（判决）为真”这个假定;而学生（囚徒）事先不可能真正地知道预告（判决）的真假。但肖（R.Shaw）在1958年指出，只要引入一种自我指涉要素，即在原预告（判决）中加入“学生（囚徒）不能基于本预告（判决）而知道……”则原来的问题依然存在。蒙塔古和卡普兰取得了与肖同样的结果，但他们发现要严格地推出矛盾，还须在原预告（判决）之前增加“除非学生（囚徒）事先不知道本预告（判决）为假”一语，由此才可以建立一个货真价实的悖论。1960年，这个结果的推导过程的严格形式化刻画公开发表，宣告了这个关于“知识”的悖论的诞生。该悖论表明关于知识的基本假定（如柏拉图的经典“知识”定义、知识的演绎闭合原则等）与蒙塔古和卡普兰所谓的“初等语法”是不相容的。