乐观系数决策法

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乐观系数法（optimistic coefficient method）

　　乐观系数决策法又称贺威兹决策准则、折衷原则。它是介于乐观决策法和悲观决策法之间的一种决策方法，这种方法既不象乐观决策方法那样在所有的方案中选择效益最大的方案，也不象悲观决策法那样，从每一方案的最坏处着眼进行决策，而是在极端乐观和极端悲观之间，通过乐观系数确定一个适当的值作为决策依据。这种利用乐观系数进行决策的方法就叫作乐观系数决策法。

　　乐观系数决策法的基本原理是：决策者的目光可以放在过分乐观和过分悲观之间进行决策。这种决策方法的客观基础是形势既不太乐观也不太悲观。因此，需要对乐观程度有一个基本估计，这个估计值称乐观系数。若以α表示乐观系数，，则1-α就是悲观系数。以α和1-α为权数对每一方案的最大效益值和最小效益值进行加权平均，便得到每一方案可能的效益值，然后取各方案的可能效益值中最大者为决策者的目标值。

　　设 CVi表示第 i方案的加权平均效益，则；

　　CVi = αmax[a_ij] + (1 − α)min[a_ij]

　　取 CVi中最大值为决策者的目标值，设其为 CVK，其对应的方案即为决策方案。

　　CV_K = max[CV_i]

　　如果考虑的是损失值，则：

　　CVi = αmin[a_ij] + (1 − α)max[a_ij]

　　取 CV：中的最小值为决策者的目标值。

　　应用上述方法，α取值不同，可以得到不同的决策结果。到底。取什么值合适，这要视具体客观情况而定。如果当时的情况比较乐观，则。可取得大些；反之，α应取得小些。

　　乐观系数决策法主要应用于工业生产、销售、交通运输、建筑施工等领域，它应用的客观基础是，客观条件和主观条件虽然不能保证获得最佳结果，但对决策者而言仍具有一定的有利条件，在这种情况下即可应用乐观系数决策法。

　　某工厂准备投产一种新产品，由于随机因素比较复杂，无法准确判断未来产品销售情况，可能出现高需求，也可能出现和等需求或低需求。该工厂有三个可供选择的方案：A₁：新建一个车间；A₂：扩建原有的车间；A₃：对原车间的生产线进行改造。这三个车间在10年内的获利情况如下表所示。

　　根据调查，确定乐观系数为α = 0.6，则悲观系数为 1 − α = 0.4。分别计算每一方案的期望利润如下：

　　CV₁=0.6×830+0.4×（-207）=415.2

　　CV₂=0.6×565+0.4×0=339

　　CV₃=0.6×370+0.4×150=282三个方案对比，其中加权平均利润最大者是方案 A1，故决定选用方案 A1。