工程分析法

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目录

什么是工程分析法[1]

  工程分析法又叫技术定额法,主要是根据企业的设备参数、工艺参数、标准的技术费用等工程技术指标,来确定不同产量水平下企业的平均成本。通过比较不同产量时的平均成本曲线,以确定企业的适度规模。

工程分析法的优缺点

  优点是比较准确,具有操作简便,能够根据工艺或工厂系统的技术能力,较真实地反映技术的规模经济性本质。

  主要缺点是要求分析者熟悉工程技术,且计算比较复杂。且仅考虑了生产的工程技术因素,而忽视了市场需求。此外,设定条件如产品结构、费用定额的确定可因专家经历背景相异、使用标准不很统一而不同。

  因此,工程分析法一般只适宜于分析那些市场结构稳定、需求波动不大的企业适度规模。

工程分析法的案例分析[2]

  1.工程分析法原理

  工程分析法是基于形象描述实际工程破坏问题而简化的解析分析方法。用工程分析法计算盾构施工过程中,管片衬砌与周围岩土体之间150mm缝隙引起的桩体应力和位移变化。

  盾构向前推进时,需在盾构机的后部对已安装好1.5m长的圆环砼管片进行注浆,此时,圆环管片与周围的岩土体存在15cm的间隙。当隧道在桩侧穿过时,由于间隙的存在,在隧道的一侧,作用于桩的土压力接近零,而桩的另一侧,土压力仍然存在,因而有压力差,在这种压力差的作用下,桩将产生水平位移、弯曲甚至强度破坏。因此,要分析计算宽度1.5m两截面处土的摩擦力能否平衡土压力,若不平衡,桩将产生弯曲,成为压弯构件(图la),图1b中表示桩侧面土压力的大小。

  Image:身与洞口的关系及其受力状态.jpg

  虽然近隧道一侧不存在土压力,但约有d/4范围内的岩体将抵抗压力差,即由图1b可知:

  2(\sigma_3\cdot \frac{d}{4}tg\varphi+c\cdot \frac{d}{4})\ge \sigma_3 d

  (\frac{1}{2}\sigma_3 dtg\varphi+\frac{1}{2}cd)\ge \sigma_3 d

  c\ge 2\sigma_3(1-\frac{1}{2}tg\varphi)(1)

  当研究隧道顶面,\sigma_3=\frac{v}{1-v}r_0 H_0(2)

  式中:γ0H0深度范围内岩土层的平均重度,H0为地面至桩底的长度,C、\varphi、v分别为地基土的内聚力和内摩擦角。

  由(1)和(2)得:

  H_0\le \frac{c}{\frac{v}{1-v}r_0(2-tg\varphi)}(3)

  当H0不满足以上条件时,便会产生桩的弯曲,此时作用于桩的荷载q(kN/m)为:

  q=\sigma_3 d-\frac{1}{2}d(\sigma_3 tg\varphi+c)(4)

  在该荷载q的作用下,桩将产生弯曲,根据桩底与隧道位置的关系,弯矩为:

  M=\frac{1}{2}q D^2

  偏心距 e=\frac{M}{N}(5)

  隧道在强风化泥质砂岩中c=100kPa,\varphi=28^{\circ},v=0.3,

  H_0\le \frac{100}{\frac{0.3}{1-0.3}20(2-0.53)}=\frac{100}{12.64}=7.9m

  2.工程分析法应用

  Image:E4断面桩基与隧洞的关系.jpg

  (1)对客村立交桥E4桩(上图所示),H0 = 10.5m,c=100kPa,\varphi=28^{\circ}tg\varphi=0.53,v=0.3,γ = 20kN/m3则由式(1)算得H_0\le 7.9m,现H0为10.5m,会产生桩的弯曲,必须计算q,由式(2)及(4)得:

  σ3 = 90kPa,q=37kPa

  按悬臂梁考虑,

  M=\frac{1}{2}qD^2=666kNm桩配筋为20Φ25,由该弯矩计算所得该梁桩底的最大正应力为σmax = 2MPa

  桩身水平位移:

  u=\frac{qD^4}{8EI}=0.0012m\approx 1.2mm

  考虑到该桩不是悬臂梁,估计位移应增大1.5—1.7倍,即达到1.8~2.0mm。

  Image:底与洞中心线持平.jpg

  对于桩底与洞中心线持平的情况(上图所示),桩的沉降可假定高度为r的无侧向应力σ3的柱体压缩减去已有岩体的压缩Sr加上由于侧向应力σ3消失而引起桩的沉降,即:

  S=\frac{N_b}{A}\cdot \frac{r}{E_r^\prime}-\frac{N_b d}{A}\frac{(1-v^2)0.79}{E_r}=v\frac{\frac{v}{1-v}\cdot r_0 H_0\cdot r \cdot r}{E_r^\prime}(6)

  式中:Nb为桩底载荷,r为假定剪切面的半径E_r^\prime 为考虑无σ3时的Er,可取:E_r^\prime=0.8E_r E_r^\prime

  (2)对客村立交桥W5桩,Nb = 1821kN,d=1.5m,

  A = 1.77m2,r=2.3m,v=0.2,γ0 = 20kN / m3,

  H0 = 13.5m,Er = 400MPa = 400000kPa,E_r^\prime=320000kPa

  S=\frac{1821}{1.77}\frac{2.3}{320000}-\frac{1821\times 1.5}{1.77}\frac{(1-0.2^2)0.79}{400000}+0.2\frac{0.25\times 20\times 13.5\times 2.3\times 2.3}{320000}=0.0074-0.0029+0.0002=0.0047m=4.7mm

  这表明,客村立交桥W5桩的沉降为4.7mm。

参考文献

  1. 《产业经济学》浙江财经学院,第三章 规模经济和范围经济,第三节 企业的适度规模
  2. 付文生 夏斌 罗冬梅.盾构隧道超近距离穿越对桩基影响的对比研究.地下空间与工程学报.2009年2月第5卷第1期

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