競爭均衡

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競爭均衡（Competitive Equilibrium）

　　競爭均衡是以完全競爭為特征的市場或經濟中供給和需求的平衡。由於完全競爭中單獨的買者和賣者都沒有力量（支配性地）影響市場，價格將趨向等於邊際成本和邊際效用的水平。

　　經濟學中的完全競爭均衡，就是納什均衡，因為買賣雙方都是按照既定的價格進行交易量的選擇，結果導致了零利潤。

　　考慮競爭的市場經濟，在如此的經濟力，社會的初始稟賦和生產技術（也即廠商）被消費者所擁有，假設消費者i的初始稟賦為w_i = (w_li,...,w_ni)。經濟中初始可得到的物品l的總的稟賦為.另外，假設消費者i擁有廠商j的份額為θ_ij(這裡),也即他能夠得到廠商j的利潤的θ_ij.

　　在一個競爭的市場經濟里，每一種商品都有一個市場，所有的消費者和生產者都只能被動地接受市場價格。這個假設背後的意思是，如果每一個消費者和生產者相對於整個市場來說很小(也即他們所占的市場份額很小)，他們的行為就不能影響市場價格。

　　記商品的市場價格向量為p = (p₁,...,p_n)。

　　配置和價格向量p ^* 構成一個競爭均衡，如果它們滿足下列條件：

　　(1)利潤最大化：對於每一個廠商j，是下列最大化問題的解：

　　max

　　(2)效用最大化：對於每一個消費者i，是下列最大化問題的解：

　　maxu_i(x_i)

　　s.t.

　　(3)市場出清：對於每一種商品l = 1,...,n,有

　　以上指出了一個競爭經濟被認為處於均衡狀態時必須滿足的三個條件。條件(1)和條件(2)反映了幾乎所有的經濟模型都具有的基本假設，那就是經濟中的行為主體都是在自己力所能及的條件下做到最好。條件(1)是說每一個廠商在給定產品價格和投入價格的條件下選擇生產計劃使得利潤達到最大。條件(2)是說每一個消費者在他的預算約束條件下選擇消費組合使得效用達到最大。在這裡，消費者的財富是價格的函數，這是因為一方麵價格決定了消費者初始稟賦的價值，例如，如果消費者所擁有的實際資產的價格下降了，那麼該資產的價值也變低了。另一方面，均衡價格影響廠商的利潤，因此影響消費者的股份收人。

　　條件(3)要求在均衡價格下由條件(1)和條件(2)得到的理想的消費水平和生產水平能夠相一致，也即每一種商品的總供給等於總需求。如果存在超額供給或超額需求，那麼經濟就不會處於均衡狀態。例如，如果某種商品在某個價格下存在超需求，那麼一定有一些消費者得不到他們理想的消費水平，他們能夠通過稍微提高現行價格使得賣者先賣此商品給他們使自己生活得更好些。相似地，如果某種商品在某個價格下存在超供給，一些賣者會發現稍微降低現行價格有利可圖。

　　註意到，如果配置和價格向量構成一個競爭均衡，那麼對於任意的標量a>0，配置和價格向量ap ^* 也構成一個競爭均衡。因此，不失一般性，我們能規範化價格。