現代資產組合理論

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現代資產組合理論(Modern Portfolio Theory,簡稱MPT)

目錄

什麼是現代資產組合理論?

  ‌現代資產組合理論(Modern Portfolio Theory,簡稱MPT),也有人將其稱為現代證券投資組合理論、證券組合理論或投資分散理論

  ‌現代資產組合理論由美國紐約市立大學巴魯克學院的經濟學教授馬柯維茨提出的。

  ‌1952年3月馬柯維茨在《金融雜誌》發表了題為《資產組合的選擇》的論文,將概率論和線性代數的方法應用於證券投資組合的研究,探討了不同類別的、運動方向各異的證券之間的內在相關性,並於1959年出版了《證券組合選擇》一書,詳細論述了證券組合的基本原理,從而為現代西方證券投資理論奠定了基礎。

現代資產組合理論的內容[1]

  現代資產組合理論是由Markowitz(1952)、Sharpe(1964)、Linter(1965)等發展起來的。該理論認為投資者的效用函數(U)僅取決於他們資產組合的隨機流動性的頭兩階距μσ2(均值和方差),其中\frac{\alpha U}{\alpha \mu}>0,\frac{\alpha U}{\alpha \sigma^2}<0。Markowitzd(1952)利用單個證券收益率的方差衡量單個證券的風險,利用單個證券收益率的方差和與其他證券收益率的協方差來衡量證券組合的風險,並建立最小方差模型,用來確定證券的最優組合,即下圖中曲線abc上的任意一點,這樣的組合稱為前沿證券組合,所有的前沿證券組合的集合構成的證券組合前沿,即下圖中曲線abc。同時滿足風險水平一定時收益最高、收益一定時風險最小條件的前沿證券組合為有效證券組合,即下圖中曲線6c上任一點。所有有效證券組合的集合構成有效證券前沿。

Image:证券组合风险收益前沿.jpg  

  關於現代資產組合理論的研究進展,Elton等人進行了系統梳理。現代資產組合理論為風險管理提供了一個重要的結論:組合可分散風險,故是現代風險管理的基石。商業銀行資產負債管理的對象就是一個由資產負債構成的龐大的資產負債組合,現代資產組合理論為商業銀行資產負債組合的調整提供了理論依據。

現代資產組合理論的評析[2]

  (一)Markowitz均值方差理論的缺陷

  在理論方面,Markowitz認為大多數有理性的投資者都是風險的厭惡者這一論點,其真實性值得懷疑。例如,投資者在遇到一種證券能得到7%-23%的收益,和另一種證券的收益為9%-21%時,他願意接受前者而放棄後者顯然是不理智的,因為兩種證券的平均收益都是15%。按Markowitz的理論設想,預期收益和風險的估計是一個組合及其所包括證券的實際收益和風險的正確度量;相關係數是證券未來關係;方差是度量風險的一個最適當的指標等,這些觀點難以讓人信服。因為:第一,歷史的數字資料不大可能重覆出現;第二,由於一種證券的各種變數隨著時間的推移而經常變化,因此證券問的相互關係不可能一成不變。第三,理論上,按照Markowitz的理論,應用價格的短期波動去決定一種證券的預期收益,應有一個高的或者一個低的預期方差。可是,在實踐中,如果投資者受了有限流動性的約束,或者他們確實是一些證券的保存者,那麼,短期價格的波動本身並不對他們產生什麼實際意義的風險。

  在實際應用上,Markowitz的理論也存在很大的局限性。首先,產生一個組合要求一套高級的而且相當複雜的電腦程式來進行操作。實際上許多執業的投資管理人員並不理解其理論中所含的數學概念,且認為投資及其管理只是一門藝術而不是科學。其次,利用複雜的數學方法由電腦操作來建立證券組合,需要輸入若幹統計資料。然而,問題的關鍵正在於輸入資料的正確性。由於大多數收益的預期率是主觀的,存在不小的誤差,把它作為建立證券組合的輸入數據,這就可能使組合還未產生便蘊含著較大幅度的偏誤。再次,困難還在於大量不能預見的意外事件的發生,例如,一個公司股票的每股贏利若幹年來一直在增長,但可能因為股票市場價格的暴跌,其股價立刻隨之大幅度下降。從而導致以前對該公司的預計完全失去其真實性。此外,證券市場變化頻繁,每有變化,就必須對現有組合中的全部證券進行重新評估調整,以保持所需要的風險一收益均衡關係,因此要求連續不斷的大量數學計算工作予以保證,這在實踐中不但操作難度太大,而且還會造成巨額浪費。

  (二)資本資產定價模型的局限

  按照資本資產定價模型的構思,應用分析法的投資者願意接受與市場相等或接近的收益率,排除了投資者比市場幹得更好的可能性。這種方法否定了證券的選擇性和分析家識別優良證券的投資能力。事實證明建立在大量調研基礎上的選擇性投資能夠取得優異的收益成果。同時市場指數不一定真正反映全部股票的市場情況,一個投資者完全有可能將其資產組合做得和市場指數一樣,但在實際市場上的投資卻未必能取得預期的收益。資本資產定價模型假定股票市場是均衡的,而且所有投資者對於股票的預期都是相同的。事實並非如此,在證券投資中,有所謂“最樂觀的投資者”和“最悲觀的出賣者”,這類現象用資本資產定價模型很難加以闡釋。隨機游走理論家們從根本上反對資產組合理論,他們認為未來的收益率是不可能預計的,因為股票的短期波動全然無法預測。在他們看來,確實的輸入資料是不存在的,所以,投資組合的構建只不過是一種有趣的數學游戲而已。

  (三)套利定價理論的不足

  套利定價理論本身沒有指明影響證券收益的是些什麼因素,哪些是主要的因素,以及因素數目的多寡。一般而言,諸如國民生產總值增長率、通貨膨脹率利率、公司資信、付息等均屬影響證券收益的基本因素,但重要因素大致在10個左右。然而,這一問題還有待理論與實務界的進一步探索。概而論之,現代資產組合理論尚存在理論研究假定太多、風險分散方式有限、風險觀念判斷機械、實際應用操作困難等方方面面的缺陷,要改進完善之,絕非一日之功,未來還有不斷探索的漫漫長路。

馬柯維茨證券組合理論的原理

  ‌1、分散原理

  ‌一般說來,投資者對於投資活動所最關註的問題是預期收益和預期風險的關係。投資者或“證券組合”管理者的主要意圖,是儘可能建立起一個有效組合。那就是在市場上為數眾多的證券中,選擇若幹股票結合起來,以求得單位風險的水平上收益最高,或單位收益的水平上風險最小。

  ‌2、相關係數對證券組合風險的影響

  ‌相關係數是反映兩個隨機變數之間共同變動程度的相關關係數量的表示。對證券組合來說,相關係數可以反映一組證券中,每兩組證券之間的期望收益作同方向運動或反方向運動的程度。

現代資產組合理論的具體內容

  ‌現代資產組合理論的提出主要是針對化解投資風險的可能性。該理論認為,有些風險與其他證券無關,分散投資對象可以減少個別風險unique risk or unsystematic risk),由此個別公司的信息就顯得不太重要。個別風險屬於市場風險,而市場風險一般有兩種:個別風險系統風險(systematic risk),前者是指圍繞著個別公司的風險,是對單個公司投資回報不確定性;後者指整個經濟所生的風險無法由分散投資來減輕。

  ‌雖然分散投資可以降低個別風險,但是首先,有些風險是與其他或所有證券的風險具有相關性,在風險以相似方式影響市場上的所有證券時,所有證券都會做出類似的反應,因此投資證券組合併不能規避整個系統的風險。

  ‌其次,即使分散投資也未必是投資在數家不同公司的股票上,而是可能分散在股票債券房地產等多方面。

  ‌再次,未必每位投資者都會採取分散投資的方式,因此,在實踐中風險分散並非總是完全有效。

  該理論主要解決投資者如何衡量不同的投資風險以及如何合理組合自己的資金以取得最大收益問題。該理論認為組合金融資產投資風險與收益之間存在一定的特殊關係,投資風險的分散具有規律性。

  假設市場是有效的,投資者能夠得知金融市場上多種收益和風險變動及其原因。

  假設投資者都是風險厭惡者,都願意得到較高的收益率,如果要他們承受較大的風險則必須以得到較高的預期收益作為補償。風險是以收益率的變動性來衡量,用統計上的標準差來代表。

  假定投資者根據金融資產預期收益率標準差來選擇投資組合,而他們所選取的投資組合具有較高的收益率或較低的風險。

  假定多種金融資產之間的收益都是相關的,如果得知每種金融資產之間的相關係數,就有可能選擇最低風險的投資組合。

參考文獻

  1. 周鴻衛.金融工程與商業銀行資產負債管理研究.中國金融出版社,2010.04.
  2. 談多嬌.西方理財思想史.中國財政經濟出版社,2008.10.
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