总供给函数

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总供给函数（Aggregate supply function）

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总供给函数概述

　　总供给（Aggregate supply）是经济社会的总产量（或总产出），它描述了经济社会的基本资源用于生产时可能有的产量。一般而言，总供给主要是由生产性投入（最重要的是劳动与资本）的数量和这些投入组合的效率（即社会的技术）的决定的。

　　总供给函数（Aggregate supply function）是指总供给（或总产出）和价格水平之间的关系。在以价格为纵坐标，总产出（或总收入）为横坐标的坐标系中，总供给函数的几何表示为总供给曲线。以y表示经济中的总产出，P表示价格总水平，则总供给函数AS可以表示为：y = AS(P)

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总供给函数的一般形式[1]

　　假设：

　　（1）该国所有企业和家庭都生产同样的产品，且具有同一的生产函数。

　　（2）家庭和企业的生产函数是一种短期生产函数。

　　（3）家庭和企业的供给决策基于当期的价格和工资。

　　（4）家庭或企业的供给函数直接被视为总供给函数。

　　数学推导：

　　设典型企业生产函数为：Q = Q(K,L,τ)

　　且

　　\frac{\partial Q}{\partial L}>0,\frac{\partial^2 Q}{\partial L^2}<0,\frac{\partial Q}{\partial K}>0,\frac{\partial^2 Q}{\partial K^2}<0,\frac{\partial^2 Q}{\partial L\partial K}>0,\frac{\partial^2 Q}{\partial K\partial L}>0

　　=>企业 的短期生产函数 : Q=Q(L)

　　典型企业对劳动需求的决策原则：

　　MPL=\frac{\partial Q}{\partial L}=\frac{W}{P}(实际工资)

　　证明：

　　MPL=\frac{\partial Q}{\partial L}=\frac{W}{P}

　　=>P=\frac{W}{\frac{\partial Q}{\partial L}}

　　=>P=W\frac{\partial L}{\partial Q}=\frac{\partial (WL)}{\partial Q}

　　=>P=\frac{\partial C}{\partial Q}=MC即完全竞争下厂商利润最大化原则

　　结论１：企业劳动需求函数为：LD = LD(W / P,K,τ)

　　W/P\uparrow=>L^D\downarrow

　　W/P\downarrow=>L^D\uparrow

　　结论2： 总供给函数（即单个企业的供给函数）为：

　　Q5 = Q5[LD(W / P,K,τ),K,τ]

　　结论3： 短期总供给函数：Q5 = Q5(W / P)

　　且

　　W/P\uparrow=>Q^5\downarrow

　　W/P\downarrow=>Q^S\uparrow

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相关条目

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参考文献

  1. ↑ 《中级宏观经济学》[M].北京大学经济研究中心
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