经济生产批量

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经济生产批量(Economic Production Lot, EPL)

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经济生产批量的概述

　　经济生产批量(Economic Production Lot, EPL)又称经济生产量(Economic production quantity，EPQ)。由于生产系统调整准备时间的存在，在补充成品库存的生产中有一个一次生产多少最经济的问题，这就是经济生产批量。在经济订货批量模型中，相关成本最终确定为两项，即变动订货成本和变动储存成本，在确定经济生产批量时，以生产准备成本替代订货成本，而储存成本内容不变。

　　经济生产批量是生产中大量使用的模型，在包装企业中，经济批量生产应用比较广泛。即便像包装机械的组装中，也有部分工作是进行批量生产的。这主要是因为，在确定的条件下，生产某个零部件的实际产量超过该零部件的使用量，只要生产持续不断的进行，库存就会不断增加。在生产周期中，库存的形成速度是生产率和使用率的差值。

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经济生产批量模型的假设条件

　　EPL模型的假设条件：

  • 对库存系统的需求率为常量；
  • 一次订货量无最大最小限制；
  • 采购、运输均无价格折扣；
  • 订货提前期己知，且为常量；
  • 用生产准备费用替代采购中的订货费用；
  • 维持库存费是库存量的线性函数；
  • 不允许缺货；
  • 需要连续补充库存。
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经济生产批量模型的图示

　　Image:经济生产批量模型.jpg

　　图中：P为生产率；d为需求率（d＜P）；T为生产时间；Imax为最大库存量；Q为生产批量；RL为订货点；LT为生产提前期,D—年总需求量,TC—年总成本,S—每次生产的生产准备费, H—单位货物每年的存储成本；

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经济生产批量的计算

I_{max}= t_p\times(P-d)=Q(P-d)/P

　　而Q=pt,tp = Q / p,

　　故Imax = tp(P − d) = (Q / p)(P − d) = Q(1 − d / P)

　　根据EOQ的总费用公式，可得

　　F=F_1+F_2=I_{max}H+(\frac{D}{Q})S=H(1-\frac{d}{p})Q/2+(\frac{D}{Q})S

　　对上式求导，可得：

　　\frac{dF}{dQ}=\frac{1}{2}H(1-\frac{d}{p})-\frac{D}{Q^2}S

　　\frac{dF}{dQ}==0,则Q^*_p=\sqrt{\frac{2DS}{H(1-d/P)}},Q^*_p为经济生产批量。

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经济生产批量实例分析[1]

　　例：根据预测，市场每年对x公司的产品需求量为10000个。一年按250个工作日计算，平均日需求量为40个。该公司的13生产量为80个，每次生产准备费用为100元，每年单位产品的库存费用是4元。试确定其经济生产批量。

　　解：由公式可得，经济生产批量

　　Q^*_p=\sqrt{\frac{2DS}{H(1-d/P)}}=\sqrt{\frac{2\times1000\times5}{4\times(\frac{40}{80})}}=1000个

　　在上述的经济生产批量Q^*_p中，有两个特例：

　　(1)当p》d或d=0时，Q^*_p=\frac{2DS}{H}等，这就是基本EOQ模型，可见Q^*_p更具有一般性。

　　(2)当P=d时，Q^*_p=∞，这对应的是大量生产方式。EOQ模型对分析问题十分有用。一般来说，每次生产准备费H越大，则经济生产批量就应该越大；单位维持库存费日越大，则经济生产批量就应该越小。例如，在机械加工行业，毛坯的生产批量通常大于零件的加工批量。这是因为毛坯生产的准备工作比零件加工的准备工作复杂，而零件本身的价值又比毛坯高，从而零件的单位维持库存费就较高。

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相关条目

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参考文献

  1. ↑ 弯红地.企业经营管理[M].西南财经大学出版社,2008.9.
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评论(共6条)

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59.173.84.* 在 2010年5月23日 21:17 发表

怎么没有公式的推倒过程呢？

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Xiaoyou (Talk | 贡献) 在 2010年5月24日 10:31 发表

59.173.84.* 在 2010年5月23日 21:17 发表

怎么没有公式的推倒过程呢？

已添加公式推导过程

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Prectice (Talk | 贡献) 在 2010年11月9日 20:04 发表

請問閣下 , 這裡的　Ｃ＊Ｄ　，　指的是 " 採購成本．　＊　需求量/(時間單位:如 年)．" 嗎 ?

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58.216.222.* 在 2011年6月17日 09:46 发表

请问公式中的C表示什么？

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Yixi (Talk | 贡献) 在 2011年6月17日 15:13 发表

58.216.222.* 在 2011年6月17日 09:46 发表

请问公式中的C表示什么？

添加了新的案例，希望对您有帮助！

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114.27.193.* 在 2011年10月27日 23:38 发表

有夠生氣的 本來想問補習班老師經濟生產批量的問題 他居然說沒這個東西,有個企管高材生居然也說完全沒學過這玩意.... 真是....

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